2019-2020學(xué)年四川省成都七中嘉祥外國語學(xué)校九年級（上）第三周周考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（10小題，每題3分）

• 1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有（　　）
  ①y=x+

  1

  x

  ；②y=3（x-1）²+2；③y=（x+3）²-2x²；④y=

  1

  x

  2

  +x.

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：346引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列命題：
  （1）有一個角是直角的四邊形是矩形；
  （2）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
  （3）一組鄰邊相等的矩形是正方形；
  （4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
  其中真命題的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：159引用：5難度：0.9

  解析

• 3．要得到拋物線y=x²的圖象，只需要將拋物線y=（x+2）²-3的圖象（　?。?/h2>

  A．先向右平移2個單位，再向下平移3個單位

  B．先向上平移3個單位，再向右平移2個單位

  C．先向下平移3個單位，再向左平移2個單位

  D．先向左平移2個單位，再向上平移3個單位
  組卷：73引用：2難度：0.6

  解析

• 4．關(guān)于x的分式方程

  m

  x

  -

  5

  =1，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．方程的解是x=m+5

  B．m＞-5時，方程的解是正數(shù)

  C．m＜-5時，方程的解為負數(shù)

  D．無法確定
  組卷：799引用：33難度：0.5

  解析

• 5．如果關(guān)于x的一元二次方程kx²-

  2

  k

  +

  1

  x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜ 1 2	B．k＜ 1 2 且k≠0
  C．- 1 2 ≤k＜ 1 2	D．- 1 2 ≤k＜ 1 2 且k≠0
  組卷：4921引用：89難度：0.5

  解析

• 6．如圖，已知△ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為（　　）
  

  A． 3 3

  B． 5 5

  C． 2 3 3

  D． 2 5 5
  組卷：11298引用：107難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)y=ax+1與y=ax²+bx+1（a≠0）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1708引用：151難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC中，E為BC邊的中點，CD⊥AB，AB=2，AC=1，DE=

  3

  2

  ，則∠CDE+∠ACD=（　?。?/h2>

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．105°
  組卷：824引用：4難度：0.7

  解析

• 9．如圖，是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，對下列結(jié)論：①ab＞0，②abc＞0，③

  4

  ac

  b

  2

  ＜1，其中錯誤的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：2147引用：3難度：0.7

  解析

三.解答題

• 27．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=kBC，直線l經(jīng)過點A，過點C、B分別向直線l作垂線，垂足分別為E、F，CE交AB于點M．
  
  （1）如圖1，若k=1，求證：AE+BF=CE；
  （2）如圖2，若k=2，則AE、BF、CE之間的數(shù)量關(guān)系是

   

  ；
  （3）在（2）的條件下，如圖3，連接CF，過點A作AG∥CF，交CE延長線于點G，若CF=3

  5

  ，BF=5，求MG的長．
  組卷：319引用：2難度：0.1

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• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于點A（-3，0）和點B（1，0），與y軸相交于點C（0，-3），拋物線的頂點為點D，連接AC、BC．
  （1）求這條拋物線的表達式及頂點D的坐標(biāo)；
  （2）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點M的坐標(biāo)為（-1，0）．問：是否存在這樣的直線l,使得OF+MF最?。咳舸嬖?，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  （3）①若P′為拋物線上一動點，且∠ACP'=∠BCO，請求出點P'的坐標(biāo)；
  ②在拋物線第三象限的圖象上有兩點R與E（點R在點E右側(cè)），且RE∥x軸，過點A作x軸的垂線AN'，連接AE，在線段AE上有一點G，作射線RG交垂線AN'于點N，當(dāng)2∠ERG+∠EGR=90°，且AE：RN=3：2時，求RE的長及△REG的面積．
  組卷：26引用：2難度：0.1

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