2018-2019學(xué)年四川省成都市雙流中學(xué)高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合M={x|x²=x}，N={x|lgx≤0}，則M∪N=（　　）

  A．[0，1]

  B．（0，1]

  C．[0，1）

  D．（-∞，1]
  組卷：7426引用：118難度：0.5

  解析

• 2．

  sin

  （

  -

  π

  3

  ）

  +

  2

  sin

  4

  π

  3

  +

  3

  sin

  2

  π

  3

  等于（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．0

  D．-1
  組卷：200引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若直線l：x+ay+2=0平行于直線2x-y+3=0，則直線l在兩坐標(biāo)軸上截距之和是（　　）

  A．6

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：124引用：3難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)變量x,y滿足約束條件

  x + y - 2 ≥ 0

  x - y - 2 ≤ 0

  y ≥ 1

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：925引用：70難度：0.9

  解析

• 5．已知a＞0，b＞0，a+b=1，則

  1

  a

  +

  1

  b

  的取值范圍（　　）

  A．（2，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．（4，+∞）

  D．[4，+∞）
  組卷：218引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足cosA=

  b

  c

  ，則該三角形為（　　）

  A．等腰三角形	B．等腰直角三角形
  C．等邊三角形	D．直角三角形
  組卷：100引用：6難度：0.7

  解析

• 7．直線l：y-1=k（x-1）和圓C：x²+y²-2y=0的關(guān)系是（　　）

  A．相離

  B．相切或相交

  C．相交

  D．相切
  組卷：139引用：17難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分。

• 21．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+

  3

  cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜|φ|＜

  π

  2

  ）

  為奇函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸之間的距離為

  π

  2

  ．
  （Ⅰ）求f（

  π

  6

  ）的值；
  （Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
  組卷：239引用：5難度：0.5

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• 22．已知⊙C過點(diǎn)P（1，1），且與⊙M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱．
  （Ⅰ）求⊙C的方程；
  （Ⅱ）設(shè)Q為⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求

  PQ

  ?

  MQ

  的最小值；
  （Ⅲ）過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與⊙C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請(qǐng)說明理由．
  組卷：843引用：50難度：0.5

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