2021-2022學年貴州省黔西南州金成、黔龍、黔峰學校八年級（下）期中數學試卷

一、單選題（每題4分，共40分）

• 1．下列各式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 2

  B． 4

  C． 18

  D． 5
  組卷：74引用：2難度：0.6

  解析

• 2．下列關于二次根式的計算正確的是（　　）

  A． 6 ÷ 3 = 2

  B． 14 × 7 = 7 2

  C． 3 + 7 = 10

  D． 3 2 - 2 = 3
  組卷：212引用：5難度：0.7

  解析

• 3．滿足a²+b²=c²的三個正整數稱為勾股數，下列各組數為勾股數的是（　　）

  A．2，3，4

  B． 3 ， 4 ， 5

  C．6，7，8

  D．5，12，13
  組卷：228引用：2難度：0.6

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，則不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．OB=OD，OA=OC	B．AB∥CD，AD∥BC
  C．AD∥BC，AB=CD	D．AB∥CD，AB=CD
  組卷：128引用：6難度：0.7

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• 5．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，DE是△ABC的中位線，AB=

  13

  ，BC=3，則DE=（　　）

  A． 3 2

  B． 13 2

  C．1

  D．2
  組卷：766引用：3難度：0.6

  解析

• 6．一個矩形的兩條對角線的一個夾角為60°，對角線長為16cm,則這個矩形較短邊的長為（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．8cm

  D．16cm
  組卷：368引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E為AB的中點，且OE=2，則菱形ABCD的周長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：226引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F，若BF=6，AB=5，則AE的長為（　　）

  A．6.5

  B．7

  C．7.5

  D．8
  組卷：261引用：5難度：0.5

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三、解答題（共70分）

• 25．閱讀材料：
  分析探索題：細心觀察如圖，認真分析各式，然后解答問題．
  OA₂²=（2）²+4=8，S₁=2；
  

  QA

  3

  2

  =

  （

  8

  ）

  2

  +4=12，S₂=

  2

  8

  2

  =

  8

  =

  2

  2

  ；
  

  OA

  4

  2

  =

  （

  12

  ）

  2

  +4=16，S₃=

  2

  12

  2

  =

  12

  =

  2

  3

  ……
  （1）請用含有n（n為正整數）的等式S_n=

  ；
  （2）推算出OA₁₀=

  ；
  （3）求出S₁²+S₂²+S₃²+……S₁₀²的值．
  組卷：242引用：3難度：0.6

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• 26．我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．
  
  （1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；
  （2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；
  （3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）
  組卷：6795引用：22難度：0.3

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