北師大新版七年級下冊《第1章 整式的乘除》2021年單元測試卷

一、選擇題（本大題共9小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．a3?a4=a12	B．（a3）4=a7
  C．（a2b）3=a6b3	D．a3÷a4=a（a≠0）
  組卷：708引用：82難度：0.9

  解析

• 2．下列各式計算結果得6a²-17a+5的是（　　）

  A．（3a-1）（2a+5）	B．（3a+1）（2a+5）
  C．（3a+1）（2a-5）	D．（3a-1）（2a-5）
  組卷：127引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若a²+

  1

  a

  2

  =18，則a-

  1

  a

  的值為（　　）

  A．3

  B．3或-3

  C．4或-4

  D．4
  組卷：158引用：1難度：0.6

  解析

• 4．若（x+2）（x-1）=x²+mx+n,則m+n=（　　）

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  組卷：8754引用：81難度：0.9

  解析

• 5．設a≠0，有以下計算結果：①（-a）²?a²=a⁴；②a¹⁰÷a²=a⁵；③（-a）³÷a=-a²；④（-a）²÷a=-a.其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  組卷：122引用：1難度：0.8

  解析

• 6．（-a+1）（a+1）（a²+1）等于（　　）

  A．a4-1

  B．a4+1

  C．a4+2a2+1

  D．1-a4
  組卷：403引用：10難度：0.9

  解析

• 7．若（x+m）（x-8）中不含x的一次項，則m的值為（　　）

  A．8

  B．-8

  C．0

  D．8或-8
  組卷：3758引用：62難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共78分.解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）

• 20．如圖展示了我國古代數學家楊輝在《詳解九章算法》中提到的楊輝三角．這一發現比西方要早幾百年，由此可見中國古代數學的成就是非常值得我們自豪的．
  楊輝三角蘊含了許多規律，如它的每一行的各數正好對應（a+b）ⁿ（n為非負整數）的展開式中a按次數從大到小排列的各項的系數．例如，（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中的系數為1，2，1恰好對應圖中第三行的各數；再如，（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b²展開式中的系數為1，3，3，1恰好對應圖中第四行的各數．根據此圖展示的規律，可不經過計算直接寫出n為非負整數時（a+b）ⁿ的展開式．請根據什么的規律寫出（a+b）⁵的展開式．
  組卷：51引用：1難度：0.6

  解析

• 21．閱讀下列材料并解答后面的問題：
  完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²，通過配方可對a²+b²進行適當的變形，如a²+b²=（a+b）²-2ab或a²+b²=（a-b）²+2ab,從而使某些問題得到解決．
  已知a+b=5，ab=3，求a²+b²的值．
  解：a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×3=19．
  問題：（1）已知a+

  1

  a

  =6．求a²+

  1

  a

  2

  的值；
  （2）已知a-b=2，ab=3，求a⁴+b⁴的值．
  組卷：448引用：3難度：0.5

  解析