2022-2023學年重慶市鳳鳴山中學教育集團八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．下列實數中，是無理數的是（　　）

  A． 5

  B． 9

  C． - 8 7

  D．0.10010001
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖，下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：217引用：12難度：0.9

  解析

• 3．計算（x³y）²的結果是（　　）

  A．x5y

  B．x5y2

  C．x6y2

  D．x3y2
  組卷：243引用：5難度：0.7

  解析

• 4．估計

  53

  -2的值在（　　）

  A．4到5之間

  B．5到6之間

  C．6到7之間

  D．7到8之間
  組卷：82引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下列計算中，正確的是（　　）

  A．a6÷a2=a3	B．（-2a2）3=-8a8
  C．（a-3）（a+3）=a2-9	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，點B、D、C、F在同一直線上，AC=ED，BD=FC，添加一個條件，不能判定△ABC≌△EFD的是（　　）

  A．AC∥DE

  B．∠B=∠F

  C．AB=EF

  D．∠A=∠E=90°
  組卷：426引用：8難度：0.5

  解析

• 7．已知一個等腰三角形兩內角的度數之比為1：4，則這個等腰三角形頂角的度數是（　　）

  A．20°或120°

  B．30°或120°

  C．20°或100°

  D．30°或100°
  組卷：226引用：2難度：0.9

  解析

• 8．若（x-4）（x+3）=x²+mx-12，則m的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．9

  D．-9
  組卷：364引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題9個小題，其中第14、15小題每小題8分，其余各小題每小題8分，共86分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 24．若存在任意一個三位數M，滿足各數位上的數字均不為0，百位上的數字與十位上的數字的2倍之和等于十位上的數字與個位上的數字的2倍之和，則稱這個三位數M為“雙增數”．對于一個“雙增數”M=

  abc

  ，規定：s=a+c,t=b+c,F（M）=3s+2t.
  例如，M=243，因為2+2×4=4+2×3，故M是一個“雙增數”，s=2+3=5，t=4+3=7，則F（M）=3×5+2×7=29．
  （1）請判斷365，597是不是“雙增數”，說明理由．若是，請求出F（M）的值；
  （2）若三位數N為“雙增數”，N的百位數字為x-1，個位數字為y（其中x,y是正整數，且3≤y≤7），當N各數位上的數字之和與F（N）的和能被17整除時，求所有滿足條件的“雙增數”N的值．
  組卷：546引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD、BE分別為BC、AC邊上的高，連接DE，過點D作DF⊥DE交BE于點F，點G為BE的中點，連接AF，DG．
  （1）求證：DF=DE；
  （2）請寫出AF與DG之間的關系，并證明你的結論．
  組卷：133引用：1難度：0.4

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