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2021-2022學年江蘇省無錫市惠山區錫山高級中學實驗學校七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑）

1．已知a^m=3，aⁿ=2，則a^m+n的值是（　　）
A．1 B．1.5 C．5 D．6
組卷：418引用：5難度：0.9
解析
2．下列各個選項中給出長度的3條線段，其中能首尾依次相連組成三角形的是（　　）
A．1cm,2cm,4cm B．4cm,5cm,6cm
C．12cm,5cm,6cm D．1cm,3cm,4cm
組卷：159引用：3難度：0.7
解析
3．下列運算中，正確的是（　　）
A．x³+x³=2x⁶ B．x⁴?x²=x⁸ C．a⁶÷a²=a³ D．（a³）³=a⁹
組卷：59引用：3難度：0.7
解析
4．如圖，不能得出AB∥CD的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠A=∠CDE
C．∠3=∠4 D．∠C+∠ABC=180°
組卷：217引用：1難度：0.7
解析
5．已知二元一次方程組
2
x
-
y
=
5
x
-
2
y
=
1
，則x-y的值為（　　）
A．2 B．6 C．-2 D．-6
組卷：1810引用：21難度：0.6
解析
6．在下列計算中，不能用平方差公式計算的是（　　）
A．（x³-y³）（x³+y³） B．（c²-d²）（d²+c²）
C．（-a-b）（a-b） D．（m-n）（-m+n）
組卷：1146引用：32難度：0.8
解析
7．若n邊形的內角和是五邊形的外角和的3倍，則n的值為（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
組卷：996引用：5難度：0.9
解析
8．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（　　）
A．10 B．12 C．13 D．14
組卷：673引用：9難度：0.9
解析
9．要使（x²-x+5）（2x²-ax-4）展開式中不含x²項，則a的值等于（　　）
A．-6 B．6 C．14 D．-14
組卷：6812引用：10難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共9小題，共54分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

26．（1）填空：（a-b）（a+b）=
；（a-b）（a²+ab+b²）=
；（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=
；
……
（2）猜想：（a-b）（a^n-1+a^n-2b+???+ab^n-2+b^n-1）=
；（其中n≥2，n是正整數）．
（3）應用：
利用（2）中猜想的結論，解決下列問題
①把a⁵-b⁵寫成含有因式（a-b）的兩個因式的乘積形式；
②簡便計算：3×（2⁹-2⁸+2⁷-2⁶+2⁵-2⁴+2³-2²+2-1）．
組卷：267引用：2難度：0.8
解析
27．如圖1，已知∠MON=72°，OE平分∠MON，點A，B，C分別是射線OM，OE，ON上異于點O的動點．
（1）在圖1中連接AB，若AB∥OC，則∠ABE的度數為
°；
（2）如圖2，連接AC，若射線AB平分∠MAC，則∠ABO與∠ACO的數量關系式是
；
（3）如圖3，連接AC交射線OE于點D（不與點B重合），當AB⊥OM且△ADB中有兩個角相等時，求∠OAC的度數．
組卷：333引用：3難度：0.6
解析