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2020-2021學年湖北省黃石市大冶一中高三（上）滾動數學試卷（10）（11月份）

發布：2024/11/18 10:30:2

1．設集合M={1，2}，N={x∈Z|x²-2x-3＜0}，則M∩N=（　　）
A．[1，2] B．{-1，3} C．{1} D．{1，2}
組卷：150引用：4難度：0.8
解析
2．設{a_n}是公比為q的等比數列，則“q＞1”是“{a_n}為遞增數列”的（　　）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：2562引用：51難度：0.7
解析
3．設a=log₂0.2，b=log_0.53，
5
c
=
1
4
，則a,b,c的大小關系是（　　）
A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞b＞c
組卷：139引用：3難度：0.7
解析
4．函數f（x）=
log
1
2
（x²-2x-3）的單調遞減區間是（　　）
A．（-∞，1） B．（-∞，-1） C．（3，+∞） D．（1，+∞）
組卷：231引用：13難度：0.7
解析
5．若命題“?x∈（0，+∞），lnx＜x²-x+k”是假命題，則實數k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0） B．（-∞，0] C．（0，+∞） D．[0，+∞）
組卷：19引用：1難度：0.9
解析
6．已知過點P（1，1）且與曲線y=x³相切的直線的條數有（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：257引用：6難度：0.7
解析
7．函數f（x）=2sinx-3cos²x-cosx-2sin2x+3在
[
0
，
π
2
]
的最小值為（　　）
A．
-
3
2
B．
-
3
2
C．
-
5
4
D．-1
組卷：147引用：3難度：0.6
解析

21．公元2020年春，我國湖北武漢出現了新型冠狀病毒，人感染后會出現發熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等，嚴重的可導致肺炎甚至危及生命．為了盡快遏制住病毒的傳播，我國科研人員在研究新型冠狀病毒某種疫苗的過程中，利用小白鼠進行科學試驗．為了研究小白鼠連續接種該疫苗后出現Z癥狀的情況，決定對一批小白鼠進行做接種試驗．該實驗的設計為兩個階段；
（Ⅰ）第一階段：①對參加試驗的每只小白鼠每天接種一次；②連續接種三天為一個接種周期；③試驗共進行2個周期；
（Ⅱ）第二階段：待白鼠體內疫苗實效后，在出現Z癥狀的小白鼠中選6只，在沒出現Z癥狀的小白鼠中選4只，挑出6只進行第二次接種試驗．
已知每只小白鼠接種后當天出現Z癥狀的概率均為
1
3
，假設每次接種后當天是否出現Z癥狀與上次接種無關．
（1）若某只小白鼠出現Z癥狀即對其終止試驗，求一只小白鼠至多能參加一個接種周期試驗的概率；
（2）記X表示第二階段接種的小白鼠中第一階段出現癥狀的只數，求X的分布列及數學期望．
組卷：11引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=lnx-ax.
（1）討論f（x）在其定義域內的單調性；
（2）若a=1，且f（x₁）=f（x₂），其中0＜x₁＜x₂，求證：x₁+x₂+x₁x₂＞3．
組卷：436引用：2難度：0.5
解析