2020-2021學年浙江省杭州市拱墅區文瀾中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．若點A（-5，y₁），B（-3，y₂），C（2，y₃）在反比例函數y=

  3

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：467難度：0.9

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• 2．二次函數y=x²的圖象平移后經過點（2，0），則下列平移方法正確的是（　　）

  A．向左平移2個單位，向下平移2個單位

  B．向左平移1個單位，向上平移2個單位

  C．向右平移1個單位，向下平移1個單位

  D．向右平移2個單位，向上平移1個單位
  組卷：2600引用：21難度：0.5

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• 3．如圖DE∥BC，且AD=2，BD=5，則△ADE與△ABC的相似比為（　　）

  A．2：5

  B．5：2

  C．2：7

  D．7：2
  組卷：94引用：3難度：0.9

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• 4．有下列4個命題：
  ①等邊三角形是中心對稱圖形；
  ②圓周角的度數等于它所對弧上的圓心角度數的一半；
  ③不在同一直線上的三點確定一個圓；
  ④垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條?。?br />其中真命題的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：17引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°，得到正方形AB'C'D'，邊DC與B'C'交于點O，四邊形AB′OD的周長為（　　）

  A．6+ 3

  B．9+ 3

  C．6 + 2 3

  D．9+2 3
  組卷：6引用：1難度：0.6

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• 6．已知拋物線y=-（x-1）²+m（m是常數），點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在拋物線上，若x₁＜1＜x₂，x₁+x₂＞2，則下列大小比較正確的是（　?。?/h2>

  A．m＞y1＞y2

  B．m＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞m

  D．y2＞y1＞m
  組卷：920引用：8難度：0.7

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• 7．二次函數y=a（x-4）²+4的圖象在-1＜x＜1這一段位于x軸的上方，在9＜x＜10這一段位于x軸的下方，則a的值為（　?。?/h2>

  A． - 4 25

  B． - 4 9

  C． - 1 4

  D．-1
  組卷：30引用：1難度：0.5

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• 8．把一張寬為1cm的長方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案，頂點A，D互相重合，中間空白部分是以E為直角頂點，腰長為2cm的等腰直角三角形，則紙片的長AD（單位：cm）為（　　）

  A．7+3 2

  B．7+4 2

  C．8+3 2

  D．8+4 2
  組卷：1602引用：12難度：0.5

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三、解答題（共五題：共50分）

• 24．為了節省材料，某水產養殖戶利用水庫的岸堤（岸堤長15m）為一邊，用總長為80m的柵欄圍在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區域，而且這三塊矩形區域的面積相等．設BC的長度為x m,矩形區域ABCD的面積為y m²．
  （1）用含x的代數式表示BE的長：BE=

  ；
  （2）求y與x之間的函數關系式，并注明自變量x的取值范圍；
  （3）求x為何值時，y有最大值，最大值是多少．
  組卷：149引用：1難度：0.3

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• 25．已知二次函數y=x²+（2a-3）x+a²-3a+2（a是常數）．
  （1）證明：不論a取何值時，該二次函數圖象總與x軸有兩個交點．
  （2）若A（b+1，b²+b），B（-b+4，b²+b）是該函數圖象上的兩個不同點，求二次函數解析式和b的值．
  （3）當自變量x滿足-2≤x≤1時，函數值y有最小值6，求a的值．
  組卷：46引用：1難度：0.4

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