2018-2019學年黑龍江省哈爾濱市香坊區風華中學九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一．選擇題。（每題3分，共30分）

• 1．下列四組數據不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．6、8、10

  B．5、12、13

  C．12、18、22

  D．9、12、15
  組卷：309引用：32難度：0.9

  解析

• 2．Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

  3

  5

  ，AC=6cm,那么BC等于（　　）

  A．8cm

  B． 24 5 cm

  C． 18 5 cm

  D． 6 5 cm
  組卷：1137引用：10難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示是直線y=kx+b的圖象，那么有（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＜0

  D．k＜0，b＞0
  組卷：342引用：9難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中正確的是（　　）

  A．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形

  D．對角線相等的平行四邊形是矩形
  組卷：312引用：23難度：0.9

  解析

• 5．制造一種產品，原來每件成本是100元，由于連續兩次降低成本，現在的成本是81元，則平均每次降低的百分率是（　　）

  A．8.5%

  B．9%

  C．9.5%

  D．10%
  組卷：393引用：59難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，下列不能成立的比例式一定是（　　）

  A． AD DB = AE EC

  B． AB AD = AC AE

  C． AC AB = EC DB

  D． AD DB = DE BC
  組卷：202引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如果關于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（　　）

  A．k＜1

  B．k≠0

  C．k＜1且k≠0

  D．k＞1
  組卷：1797引用：132難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則∠CDF等于（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．65°

  D．60°
  組卷：1994引用：24難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在矩形ABCD中，兩條對角三角形相交于點O，折疊矩形，使頂點D與點O重合，折痕為CE，已知△CDE的周長是9cm,則矩形ABCD的周長是（　　）

  A．15cm

  B．18cm

  C．19cm

  D．20cm
  組卷：10引用：2難度：0.7

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三．解答題（21-22題每題7分，23-24題每題8分，25-27題每題10分，共60分）

• 26．已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，點E、F分別在BC、CD上，連接AE、EF、AF，且∠DAE=∠AEF．
  （1）求證：EF=BE+DF；
  （2）線段AF的垂直平分線交AD于點G，連接FG，求證：∠EFG=90°；
  （3）在（2）的條件下，若tan∠DFG=

  3

  4

  ，EF=

  20

  3

  ，求S_△AEF．
  
  組卷：136引用：1難度：0.3

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• 27．如圖，在平面直角坐標系中，A（2，2），B為y軸負半軸一點，且tan∠OBA=

  1

  2

  ，AC⊥BA交x軸于點C．
  （1）求直線AB的解析式．
  （2）點P由點O出發，沿線段OC向終點C以每秒1個單位的速度勻速運動，運動時間為t,△PAD的面積為s,用含有t的式子表示s,并直接寫出t的取值范圍．
  （3）在（2）的條件下，若點E為線段AC中點，是否存在時間t使得△PEC與△AOB相似，若存在求出t值，不存在說明理由．
  
  組卷：144引用：1難度：0.6

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