2007-2008學年浙江省杭州市翠苑中學九年級（下）開學考試數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：571引用：50難度：0.9

  解析

• 2．在圖中添加一個小正方形，使該圖形經過折疊后能圍成一個四棱柱，不同的添法共有（　　）

  A．7種

  B．4種

  C．3種

  D．2種
  組卷：191引用：18難度：0.9

  解析

• 3．兩圓外切，圓心距為16cm,且兩圓半徑之比為5：3，那么較小圓的半徑是（　　）

  A．3cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．10cm
  組卷：16引用：17難度：0.7

  解析

• 4．點M是拋物線y=2（x-3）²-3的頂點，則點M關于x軸對稱的點的坐標為（　　）

  A．（3，-3）

  B．（3，3）

  C．（-3，3）

  D．（-3，-3）
  組卷：24引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知函數y=-x+5，

  y

  =

  4

  x

  ，它們的共同點是：①函數y隨x的增大而增大；②都有部分圖象在第一象限；③都經過點（1，4），其中正確的有（　　）

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：43引用：3難度：0.9

  解析

• 6．在物理實驗課上，小明用彈簧秤將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧秤的讀數y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之間的函數關系的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3041引用：143難度：0.5

  解析

• 7．如圖是一個滑輪起重裝置示意圖，滑輪的半徑是10cm,當重物上升10cm時，滑輪一條半徑OA按逆時針方向旋轉的角度為（假設繩索與滑輪之間沒有滑動，π=3.14，結果精確到1°）（　　）

  A．15°

  B．60°

  C．29°

  D．57°
  組卷：31引用：1難度：0.9

  解析

• 8．如圖，把邊長為2的正方形的局部進行圖①～圖④的變換，拼成圖⑤，則圖⑤的面積是（　　）
  

  A．18

  B．16

  C．12

  D．8
  組卷：636引用：37難度：0.9

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三．解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為“神秘數”．如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20都是“神秘數”
  （1）28和2012這兩個數是“神秘數”嗎？為什么？
  （2）設兩個連續偶數為2k+2和2k（其中k取非負整數），由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數嗎？為什么？
  （3）兩個連續奇數的平方差（k取正數）是神秘數嗎？為什么？
  組卷：13212引用：44難度：0.1

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• 24．如圖，已知平面直角坐標系xOy中，有一矩形紙片OABC，O為坐標原點，AB∥x軸，B（3，

  3

  ），現將紙片按如圖折疊，AD，DE為折痕，∠OAD=30度．折疊后，點O落在點O₁，點C落在線段AB點C₁處，并且DO₁與DC₁在同一直線上．
  （1）求折痕AD所在直線的解析式；
  （2）求經過三點O，C₁，C的拋物線的解析式；
  （3）若⊙P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線上運動，⊙P與兩坐標軸都相切時，求⊙P半徑R的值．
  組卷：188引用：33難度：0.1

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