2022-2023學年湖北省武漢市蔡甸區蓮花湖中學九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-

  1

  2023

  的相反數是（　　）

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．- 1 2023
  組卷：1187引用：47難度：0.6

  解析

• 2．有五張背面完全相同的卡片，正面分別標有數字1、2、3、4、5，從中同時抽取兩張，則下列事件為隨機事件的是（　　）

  A．兩張卡片的數字之和等于11

  B．兩張卡片的數字之和等于8

  C．兩張卡片的數字之和大于或等于2

  D．兩張卡片的數字之和等于1
  組卷：25引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：70引用：1難度：0.9

  解析

• 4．計算（-x⁴）³的結果是（　　）

  A．x7

  B．-x7

  C．-x12

  D．x12
  組卷：255引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖是由5個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：6難度：0.8

  解析

• 6．若點A（a,-2），B（b,-3），C（c,2）在反比例函數

  y

  =

  -

  m

  2

  -

  1

  x

  （m是常數）的圖象上，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞a＞c
  組卷：203引用：3難度：0.6

  解析

• 7．某商店以每件13元的價格購進某商品100件，售出部分商品后進行了降價銷售，銷售金額y（元）與銷售量x（件）的函數關系如圖所示，則售完這100件商品可盈利（　　）元．

  A．200

  B．250

  C．400

  D．500
  組卷：441引用：3難度：0.5

  解析

• 8．一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4．若一次性摸出兩個球，則一次性取出的兩個小球標號的和不小于4的概率是（　　）

  A． 3 16

  B． 13 16

  C． 1 6

  D． 5 6
  組卷：825引用：16難度：0.8

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，取一把含30°角三角板，把30°角的頂點放在邊BC的中點P處，三角板繞點P旋轉．
  
  基礎應用：（1）如圖1，當三角板的兩邊分別交邊AB、AC于點E、F，連接EF，試證明：△BPE∽△CFP；
  嘗試應用：（2）操作：將三角板繞點P旋轉到圖2情形時，三角板的兩邊分別交CA的延長線、邊AB于點F、E，連接EF，△BPE與△PFE相似嗎？請說明理由；
  （3）設AE=x,EF=y,直接寫出y與x的函數解析式．
  組卷：98引用：1難度：0.4

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• 24．如圖1，拋物線y=x²+bx+c（b,c是常數）的頂點為C，與x軸交于A，B兩點，A（1，0），AB=4．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）點P為線段AB上的動點，過P作PQ∥BC交AC于點Q，求△CPQ面積的最大值，并求此時P點坐標；
  （3）如圖2，設拋物線與y軸交于點D，平行于BD的直線MN交拋物線于點M，N，作直線MB、ND交于點G，問點G是否在某一定直線上運動，若在，求此直線的解析式，若不在，說明理由．
  
  組卷：243引用：1難度：0.4

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