2021-2022學年吉林省長春市南關區東北師大附中九年級（上）補充練習數學試卷（五）

一、選擇題

• 1．已知關于x的一元二次方程ax²-4x-2=0有實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥-2

  B．a＞-2

  C．a≥-2且a≠0

  D．a＞-2且a≠0
  組卷：2903引用：28難度：0.7

  解析

• 2．已知關于x的方程x²-3x+m=0的一個根是2，則此方程的另一個根為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：644引用：7難度：0.6

  解析

• 3．二次函數y=ax²+4x+2的圖象和一次函數y=ax-a（a≠0）的圖象在同一平面直角坐標系中可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1687引用：4難度：0.6

  解析

• 4．已知二次函數y=x²-2bx+b²+b-5（b為常數）的圖象與x軸有交點，且當x＜3.5時，y隨x的增大而減小，則b的取值范圍是（　　）

  A．b≤5

  B．b≥5

  C．3.5≤b≤5

  D．3.5≤b＜5
  組卷：558引用：5難度：0.5

  解析

• 5．點P₁（-2，y₁），P₂（2，y₂），P₃（4，y₃）均在二次函數y=-x²+2x+c的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y2＞y3＞y1

  B．y2＞y1=y3

  C．y1=y3＞y2

  D．y1=y2＞y3
  組卷：4463引用：29難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=-

  1

  2

  x²+b的圖象經過正方形ABCD的頂點A，B，C．且A點為其頂點，將該拋物線經過平移，使其頂點為C點，則平移后拋物線的表達式為（　　）

  A．y=- 1 2 （x-2）2+2	B．y=- 1 2 （x+2）2+2
  C．y=-2（x+2）2-2	D．y=-2（x-2）2+2
  組卷：148引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結論：
  ①abc＞0；②b²＜4ac；③9a+3b+c＜0；④2c＜3b.
  其中正確的結論有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2466引用：6難度：0.5

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三、解答題

• 22．已知，如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=x（0＜x≤8），點E在邊CD上，且CE=CB，以AE為對角線作正方形AGEF．設正方形AGEF的面積y.
  （1）當點F在矩形ABCD的邊上時，x=

  ．
  （2）求y與x的函數關系式及y的取值范圍．
  （3）當矩形ABCD的一條邊將正方形AGEF的面積分為1：3兩部分時，直接寫出x的值．
  組卷：138引用：2難度：0.1

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• 23．在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點A（0，6）和B（-2，-2）．
  （1）求c的值，并用含a的代數式表示b.
  （2）當a=1時，
  ①求此函數的表達式，并寫出函數值y隨x的增大而增大時x的取值范圍．
  ②當-4≤x≤2時，求y的最大值和最小值．
  （3）若線段CD的端點C、D的坐標分別為（-5，10）、（1，10），此二次函數的圖象與線段CD只有一個公共點，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：857引用：4難度：0.6

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