2022-2023學(xué)年貴州省遵義市高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．220°=（　　）

  A． 11 π 36

  B． 11 π 18

  C． 11 π 9

  D． 7 π 6
  組卷：246引用：5難度：0.8

  解析

• 2．sin

  17

  π

  6

  =（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：470引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，-

  4

  ）

  ，

  c

  =

  （

  m

  ,

  3

  ）

  ，且

  （

  a

  +

  b

  ）

  ∥

  c

  ，則m=（　　）

  A． - 3 5

  B． 3 5

  C． - 5 3

  D． 5 3
  組卷：92引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若

  sinα

  tanα

  ＞

  0

  ，

  tanα

  cosα

  ＞

  0

  ，則α是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  組卷：334引用：3難度：0.8

  解析

• 5．不等式

  tan

  （

  x

  +

  π

  8

  ）

  ＞

  -

  1

  的解集為（　　）

  A． （ - π 8 + kπ ， 5 π 8 + kπ ） （ k ∈ Z ）

  B． （ - π 8 + 2 kπ ， 5 π 8 + 2 kπ ） （ k ∈ Z ）

  C． （ - 3 π 8 + kπ ， 3 π 8 + kπ ） （ k ∈ Z ）

  D． （ - 3 π 8 + 2 kπ ， 3 π 8 + 2 kπ ） （ k ∈ Z ）
  組卷：273引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  ，則f（x）在[-2，0]上（　　）

  A．單調(diào)遞增

  B．單調(diào)遞減

  C．先增后減

  D．先減后增
  組卷：355引用：7難度：0.6

  解析

• 7．為了得到函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  8

  ）

  的圖象，只要將函數(shù)

  y

  =

  -

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  的圖象（　　）

  A．向左平移 5 π 8 個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．向右平移 5 π 8 個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．向左平移 5 π 16 個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．向右平移 5 π 16 個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：148引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．如圖，在梯形ABCD中，

  AB

  =

  4

  DC

  ，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，AC與DE相交于點(diǎn)O，設(shè)

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ．
  （1）用

  a

  ，

  b

  表示

  EF

  ；
  （2）用

  a

  ，

  b

  表示

  OF

  ．
  組卷：126引用：6難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，且圖中的

  b

  =

  π

  6

  -

  a

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）判斷函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  2

  π

  x

  +

  1

  2

  在[0，+∞）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．
  組卷：178引用：7難度：0.5

  解析