2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市宜興市樹人中學(xué)教育集團(tuán)七年級(jí)（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)4+a2=a6

  B．a(chǎn)5÷a2=a3

  C．a(chǎn)3?a2=a6

  D．（-a3）2=-a9
  組卷：38引用：2難度：0.7

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• 2．已知a＞b＞0，下列關(guān)系式中一定正確的是（　　）

  A．3a＜3b

  B．2-a＞2-b

  C．b2＞ab

  D．a(chǎn)b＜a2
  組卷：737引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列因式分解正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2-8a+16=（a-8）2	B．4a2+2ab+b2=（2a+b）2
  C．a(chǎn)2-6ab-9b2=（a-3b）2	D．a(chǎn)2+8ab+16b2=（a+4b）2
  組卷：183引用：3難度：0.7

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• 4．用數(shù)軸表示不等式組

  x ＞ 1 ，

  x ≤ 2

  的解集是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：286引用：2難度：0.8

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• 5．如圖，下列條件中能判定AB∥CD的條件是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠BAD=∠BCD	D．∠BAD+∠ADC=180°
  組卷：992引用：14難度：0.5

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• 6．某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，七年級(jí)（1）班、（2）班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（2）班得分比為2：1；乙同學(xué)說：（1）班得分比（2）班得分多38分．若設(shè)（1）班得x分，（2）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（　　）

  A． 2 x = y x = y - 38

  B． 2 x = y x = y + 38

  C． x = 2 y x = y - 38

  D． x = 2 y x = y + 38
  組卷：1050引用：9難度：0.6

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• 7．給出下列4個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；④同位角的平分線平行．其中真命題為（　　）

  A．①④

  B．①②

  C．①③④

  D．①②④
  組卷：374引用：3難度：0.8

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• 8．如圖，已知D、E分別為△ABC的邊AC、BC的中點(diǎn)，AF為△ABD的中線，連接EF，若四邊形AFEC的面積為15，且AB=8，則△ABC中AB邊上高的長(zhǎng)為（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．無(wú)法確定
  組卷：1411引用：8難度：0.6

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• 9．若不等式組

  x - 2 ＜ 3 x - 6

  x ＜ m

  無(wú)解，那么m的取值范圍是（　　）

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m≥2

  D．m≤2
  組卷：6655引用：30難度：0.9

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三．解答題（共10小題，滿分66分）

• 27．甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動(dòng)，兩公司共捐款21600元，已知甲公司的人數(shù)比乙公司少30人，甲公司的人均捐款數(shù)是60元，乙公司的人均捐款數(shù)是70元．
  （1）甲、乙兩公司各有多少人？
  （2）現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購(gòu)買A、B兩種防疫物資，A種防疫物資每箱1350元，B種防疫物資每箱1080元．若購(gòu)買B種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有幾種購(gòu)買方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來（注：A、B兩種防疫物資均需購(gòu)買，并按整箱配送）．
  組卷：312引用：3難度：0.7

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• 28．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成正方形ABCD．
  （1）觀察如圖2填空：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為

  ，陰影部分的小正方形的邊長(zhǎng)為

  ；
  （2）觀察圖2，試猜想式子（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：
  ①已知a-b=5，ab=-6，求a+b的值；
  ②已知a＞0，

  a

  -

  2

  a

  =

  1

  ，求

  a

  +

  2

  a

  的值．
  組卷：1657引用：7難度：0.6

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