2022-2023學年四川省達州市渠縣瑯琊中學八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：27引用：2難度：0.8

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• 2．若等腰三角形的周長為10cm,其中一邊長為2cm,則該等腰三角形的底邊長為（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：3341引用：23難度：0.7

  解析

• 3．下列各式中為分式方程的是（　　）

  A． x + 1 x

  B． 1 x + 1 = 1 2 x - 3

  C． x + 2 3 = 5

  D． 1 π + x = 0
  組卷：446引用：2難度：0.9

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• 4．一次智力測驗，有20道選擇題．評分標準是：對1題給5分，錯1題扣2分，不答題不給分也不扣分，小明有兩道題未答，至少答對幾道題，總分才不會低于60分，則小明至少答對的題數是（　　）

  A．14道

  B．13道

  C．12道

  D．11道
  組卷：1037引用：8難度：0.7

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• 5．下列從左到右邊的變形，是因式分解的是（　　）

  A．（3-x）（3+x）=9-x2

  B．（y+1）（y-3）=-（3-y）（y+1）

  C．4yz-2y2z+z=2y（2z-yz）+z

  D．-8x2+8x-2=-2（2x-1）2
  組卷：7219引用：22難度：0.9

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• 6．一元一次不等式組

  x - 2 ≤ 0

  1 + 1 3 x ＞ 0

  的解集在數軸上表示出來，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：697引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，EB⊥BC于B，ED⊥CD于D．若∠E=55°，則∠A的度數是（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．125°

  D．135°
  組卷：149引用：4難度：0.7

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• 8．若（x+y）³-xy（x+y）=（x+y）?A，則A為（　　）

  A．x2+y2

  B．x2-xy+y2

  C．x2-3xy+y2

  D．x2+xy+y2
  組卷：505引用：8難度：0.9

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三、解答題（共72分）

• 24．如圖，?ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE．
  （1）求證：△ABC≌△EAD；
  （2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度數．
  組卷：1059引用：10難度：0.5

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• 25．問題的提出：如果點P是銳角△ABC內一動點，如何確定一個位置，使點P到△ABC的三頂點的距離之和PA+PB+PC的值為最小？
  （1）問題的轉化：把△APC繞點A逆時針旋轉60°得到△AP′C′，連接PP′，這樣就把確定PA+PB+PC的最小值的問題轉化成確定BP+PP′+P′C的最小值的問題了，請你利用圖1證明：PA+PB+PC=BP+PP′+P′C′；
  （2）問題的解決：當點P到銳角△ABC的三頂點的距離之和PA+PB+PC的值為最小時，求∠APB和∠APC的度數；
  （3）問題的延伸：如圖2是有一個銳角為30°的直角三角形，如果斜邊為2，點P是這個三角形內一動點，請你利用以上方法，求點P到這個三角形各頂點的距離之和的最小值．
  
  組卷：964引用：3難度：0.1

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