2022-2023學年云南省玉溪市紅塔區溪匯中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．一元二次方程x（x-1）=1-x的解是（　　）

  A．-1

  B．±1

  C．0或-1

  D．0或1
  組卷：59引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若

  y

  =

  （

  m

  +

  2

  ）

  x

  m

  2

  +

  m

  是關于x的二次函數，則常數m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．1或-2
  組卷：288引用：3難度：0.9

  解析

• 3．某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目的小分支．主干，支干和小分支的總數是157，則每個支干長出多少個小分支？設每個支干長出x個小分支，所列方程是（　　）

  A．x2=157

  B．（1+x）2=157

  C．1+x+x2=157

  D．x+x2=157
  組卷：205引用：4難度：0.6

  解析

• 4．當分式

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  的值為零時，x的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-3或1

  D．3或-1
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

• 5．對于二次函數y=3x²+2，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．最小值為2

  B．圖象與x軸沒有公共點

  C．當x＜0時，y隨x的增大而增大

  D．圖象的對稱軸是y軸
  組卷：164引用：3難度：0.6

  解析

• 6．拋物線y=3x²，y=-3x²，y=

  1

  3

  x²+3共有的性質是（　?。?/h2>

  A．開口向上	B．對稱軸是y軸
  C．都有最高點	D．y隨x值的增大而增大
  組卷：190引用：5難度：0.9

  解析

• 7．工會組織籃球比賽慶五一，賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），共進行了45場比賽，則這次參加比賽的球隊個數為（　?。?/h2>

  A．12個

  B．11個

  C．9個

  D．10個
  組卷：323引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（46分）

• 22．山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發現，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：
  （1）每千克核桃應降價多少元？
  （2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？
  組卷：9252引用：170難度：0.5

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• 23．閱讀材料：各類方程的解法
  求解一元一次方程，根據等式的基本性質，把方程轉化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉化為整式方程來解，由于“去分母”可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數學思想--轉化，把未知轉化為已知．
  用“轉化”的數學思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x³+x²-2x=0，可以通過因式分解把它轉化為x（x²+x-2）=0，解方程x=0和x²+x-2=0，可得方程x³+x²-2x=0的解．
  （1）問題：方程x³+x²-2x=0的解是x₁=0，x₂=

  ，x₃=

  ；
  （2）拓展：用“轉化”思想求方程

  2

  x

  +

  3

  =x的解；
  （3）應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m,寬AB=3m,小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C．求AP的長．
  組卷：6032引用：40難度：0.1

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