2023-2024學年江蘇省連云港市灌南縣、贛榆區七年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/10 8:0:2
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）
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1．若氣溫為零上10℃記作+10℃，則-3℃表示氣溫為（ ）
組卷：372引用：11難度：0.9 -
2．下列計算，正確的是（ ）
組卷：2145引用：20難度：0.9 -
3．如果單項式3x3y2與單項式-4xayb-1的和仍是單項式，那么ab的值是（ ）
組卷：134引用：3難度：0.8 -
4．下列各式最符合代數式書寫規范的是（ ）
組卷：1462引用：14難度：0.9 -
5．下列各對數中，互為相反數的一對是（ ）
組卷：85引用：2難度：0.9 -
6．如圖，數軸上點A，B分別對應有理數a,b,則下列結論正確的是（ ）組卷：727引用：14難度：0.9 -
7．某班共有54名學生，在一次考試中該班28名男生的總分是m分，26名女生的平均分是n分，則這個班學生的平均分是（ ）
組卷：83引用：1難度：0.8 -
8．下列圖形都是由幾個黑色和白色的正方形按一定規律組成，圖①中有2個黑色正方形，圖②中有5個黑色正方形，圖③中有8個黑色正方形，圖④中有11個黑色正方形，…，依次規律，圖⑩中黑色正方形的個數是
（ ）
組卷：2009引用：72難度：0.9
三、解答題（本大題共10小題，共102分．請在答題卡上指定區域內作答．解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
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25．有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？與標準質量的差值（單位：千克） -3 -2 -1.5 0 1 2.5 筐數 1 4 2 3 2 8
（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結果保留整數）組卷：4945引用：138難度：0.3 -
26．我國著名數學家華羅庚說過“數缺形時少直觀，形少數時難入微”，數形結合是解決數學問題的重要思想方法．例如，代數式|x-2|的幾何意義是數軸上x所對應的點與2所對應的點之間的距離．因為|x+1|=|x-（-1）|，所以|x+1|的幾何意義就是數軸上x所對應的點與-1所對應的點之間的距離．
回答下列問題：
（1）①數軸上表示x和2的兩點A和B之間的距離是 ；
②在①的情況下，如果AB=3，那么x為 ；
（2）探究問題：代數式|x+1|+|x-2|的最小值是多少？
如圖，點A、B、P分別表示數-1、2、x,AB=3，
∵|x+1|+|x-2|的幾何意義是線段PA與PB的長度之和，
∴當點P在線段AB上時，PA+PB=3，當點P在點A的左側或點B的右側時，PA+PB＞3，
∴|x+1|+|x-2|的最小值是3．
請你根據上述自學材料，探究解決下列問題：
解決問題：
①直接寫出式子|x|+|x-1|+|x-2|的最小值是 ；
②工廠加工車間工作流水線上依次間隔2米排著5個工作臺A、B、C、D、E，一只配件箱應該放在工作 處，能使工作臺上的工作人員取配件所走的路程最短，最短路程是 米．
（3）若點A、B、C在數軸上分別表示數-1、1、5，點A、B、C同時開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
組卷：126引用：3難度：0.5