2022年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)二調(diào)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各題均有四個答案，其中只有一個是正確的。

• 1．-3的絕對值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．9
  組卷：201引用：16難度：0.9

  解析

• 2．2022年1月13日，河南省在北京成功發(fā)行政府專項債券約382億元，成為2022年全國首個發(fā)行地方債券的省份．將數(shù)據(jù)“382億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.382×1010

  B．3.82×1010

  C．3.82×1011

  D．38.2×1010
  組卷：35引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．x2+x3=x5	B．x2?x3=x6
  C．（x+2）2=x2+4	D．-（3x3）2=-9x6
  組卷：36引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖是由5個相同的小立方塊搭成的幾何體，則從左面看這個幾何體的形狀圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：258引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，一副三角板按圖中位置擺放．若AB∥CE，則∠1的度數(shù)是（　　）

  A．95°

  B．100°

  C．105°

  D．120°
  組卷：121引用：1難度：0.6

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• 6．關(guān)于x的一元二次方程ax²+2x-1=0有兩個實數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≤-1且a≠0

  B．a(chǎn)≥-1且a≠0

  C．a(chǎn)＜1

  D．a(chǎn)＞-1
  組卷：309引用：2難度：0.6

  解析

• 7．某中考體育訓(xùn)練營開設(shè)的培訓(xùn)項目有：長跑、立定跳遠(yuǎn)、一分鐘跳繩、足球繞桿．王林隨機(jī)選擇兩個項目進(jìn)行培訓(xùn)，則恰好選中立定跳遠(yuǎn)和一分鐘跳繩的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 1 8

  C． 1 6

  D． 1 4
  組卷：131引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．定義：如果兩個函數(shù)代入同一個自變量，可以得到兩個相等的函數(shù)值，我將這樣的函數(shù)稱為“鳳凰函數(shù)”，對應(yīng)的自變量的值稱為這兩個函數(shù)的“鳳凰根”．
  （1）函數(shù)y₁=-x+m與y₂=-

  2

  x

  是否互為“鳳凰函數(shù)”？如果是，求出當(dāng)m=1時，兩函數(shù)的“鳳凰根”；如果不是，請說明理由．
  （2）如圖所示的是y=|

  1

  2

  x²+2x|的圖象，它是由二次函數(shù)y=

  1

  2

  x²+2x的圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分保持不變得到的．若y₁=-x+m與y₂=|

  1

  2

  x²+2x|互為“鳳凰函數(shù)”，且有兩個“鳳凰根”，求m的取值范圍．
  組卷：317引用：1難度：0.6

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• 23．小賀同學(xué)在數(shù)學(xué)探究課上，用幾何畫板進(jìn)行了如下操作：首先畫一個正方形ABCD，一條線段OP（OP＜AB），再以點A為圓心，OP的長為半徑，畫⊙A分別交AB于點E，交AD于點G，過點E，G分別作AB，AD的垂線交于點F，易得四邊形AEFG也是正方形，連接CF．
  
  （1）【探究發(fā)現(xiàn)】
  如圖1，①BE與CF的大小關(guān)系：

  ；
  ②BE與DG的大小和位置關(guān)系：

  ．
  （2）【嘗試證明】
  如圖2，將正方形AEFG繞圓心A轉(zhuǎn)動，在旋轉(zhuǎn)過程中，上述①②中的關(guān)系還存在嗎？請說明理由．
  （3）【思維拓展】
  如圖3，若AB=2OP=4，求：
  ①在旋轉(zhuǎn)過程中，點B，A，G三點共線時，CF的值為

  ；
  ②在旋轉(zhuǎn)過程中，CF的最大值是

  ．
  組卷：186引用：2難度：0.4

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