2019-2020學年吉林省長春市南關區東北師大附中九年級（上）大練習數學試卷（三）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．如果拋物線y=（m-1）x²的開口向上，那么m的取值范圍是（　　）

  A．m＞1

  B．m≥1

  C．m＜1

  D．m≤1
  組卷：173引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由4個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：405引用：10難度：0.9

  解析

• 3．估計

  7

  +1的值（　　）

  A．在1和2之間

  B．在2和3之間

  C．在3和4之間

  D．在4和5之間
  組卷：3015引用：59難度：0.7

  解析

• 4．將拋物線y=2x²向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得到的拋物線為（　　）

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x-2）2+3
  C．y=2（x-2）2-3	D．y=2（x+2）2-3
  組卷：3136引用：71難度：0.6

  解析

• 5．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=ax+b與反比例函數y=

  c

  x

  在同一平面直角坐標系中的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1397引用：89難度：0.9

  解析

• 6．已知點A（-2，a），B（

  1

  2

  ，b），C（

  5

  2

  ，c）都在二次函數y=-x²+2x+3的圖象上，那么a、b、c的大小是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a＜c＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：841引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖，二次函數y=ax²+bx+c圖象的對稱軸是直線x=1，與x軸一個交點A（3，0），則與x軸的另一個交點坐標是（　　）

  A．（0， - 1 2 ）

  B．（ - 1 2 ，0）

  C．（0，-1）

  D．（-1，0）
  組卷：831引用：5難度：0.6

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三、解答題

• 22．已知A、B兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時出發，甲車以60千米/時的速度沿此公路從A地勻速開往B地，乙車從B地沿此公路勻速開往A地，兩車分別到達目的地后停止．甲、乙兩車相距的路程y（千米）與甲車的行駛時間x（時）之間的函數關系如圖所示．
  （1）乙車的速度為

  千米/時，a=

  ，b=

  ．
  （2）求甲、乙兩車相遇后y與x之間的函數關系式．
  （3）當甲車到達距B地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程．
  組卷：3670引用：11難度：0.5

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• 23．定義：對于給定的兩個函數，任取自變量x的一個值，當x＜0時，它們對應的函數值互為相反數：當x≥0時，它們對應的函數值相等，我們稱這樣的兩個函數互為相關函數，例如：一次函數y=x-1，它的相關函數為y=

  - x + 1 （ x ＜ 0 ）

  x - 1 （ x ≥ 0 ）

  
  （1）已知點A（-5，8）在一次函數y=ax-3的相關函數的圖象上，求a的值；
  （2）已知二次函數y=-x²+4x-

  1

  2

  
  ①當點B（m,

  3

  2

  ）在這個函數的相關函數的圖象上時，求m的值；
  ②當-3≤x≤3時，函數y=-x²+4x-

  1

  2

  的相關函數的最大值為

  ，最小值為

  ．
  （3）在平面直角坐標系中，點M，N的坐標分別為

  （

  -

  1

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  （

  9

  2

  ，

  1

  ）

  ．連接MN，直接寫出線段MN與二次函數y=-x²+4x+m的相關函數的圖象有兩個公共點時m的取值范圍．
  組卷：929引用：2難度：0.2

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