2023年浙江省寧波市鄞州實驗學校、曙光中學等六校中考數學強基聯考試卷
發布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題(第1-8題各6分,第9-10題各8分,共64分)
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1.下列計算正確的是( )
A.3x3?2x2y=6x5 B.2a2?3a3=6a5 C.(-2x)?(-5x2y)=-10x3y D.(-2xy)?(-3x2y)=6x3y 組卷:2284引用:8難度:0.5 -
2.一個盒子里有完全相同的三個小球,球上分別標上數字1、2、4.隨機摸出一個小球(不放回)其數字記為p,再隨機摸出另一個小球其數字記為q,則滿足關于x的方程x2+px+q=0有兩個不相等實數根的概率是( )
A. 13B. 12C. 23D. 56組卷:227引用:3難度:0.5 -
3.若a<0,b>0,則b、b+a、b-a、ab中最大的一個數是( )
A.b B.b+a C.b-a D.ab 組卷:1755引用:15難度:0.8 -
4.若關于x的不等式組
共有2個整數解,則m的取值范圍是( )3-2x≥1x≥m+1A.m=-1 B.-2<m≤-1 C.-2≤m≤-1 D.m<-1 組卷:777引用:3難度:0.6 -
5.如圖所示的是反比例函數y1=
(x>0)和一次函數y2=mx+n的圖象,則下列結論正確的是( )kxA.反比例函數的解析式是y1= 6xB.一次函數的解析式為y2=-x+6 C.當x>6時,y1最大值為1 D.若y1<y2,則1<x<6 組卷:2216引用:9難度:0.6 -
6.二次函數y=x2+2x+c的圖象與x軸的兩個交點為A(x1,0),B(x2,0),且x1<x2,點P(m,n)是圖象上一點,那么下列判斷正確的是( )
A.當n>0時,m<x1 B.當n>0時,m>x2 C.當n<0時,m<0 D.當n<0時,x1<m<x2 組卷:593引用:9難度:0.6 -
7.商店為了對某種商品促銷,將定價為30元的商品,以下列方式優惠銷售:若購買不超過5件,按原價付款;若一次性購買5件以上,超過部分打八折,現有270元,最多可以購買該商品的件數是( )
A.9件 B.10件 C.11件 D.12件 組卷:2345引用:15難度:0.5
三.解答題(第17-18題各12分,第19題14分,第20題18分,第21-22題各20分,共96分)
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21.如圖1,菱形ABCD的邊長為12cm,∠B=60°,M,N分別在邊AB,CD.上,AM=3cm,DN=4cm,點P從點M出發,沿折線MB-BC以1cm/s的速度向點C勻速運動(不與點C重合);△APC的外接圓⊙O與CD相交于點E,連接PE交AC于點F.設點P的運動時間為t s.
(1)∠APE=°;
(2)若⊙O與AD相切,
①判斷⊙O與CD的位置關系;
②求的長;?APC
(3)如圖3,當點P在BC上運動時,求CF的最大值,并判斷此時PE與AC的位置關系;
(4)若點N在⊙O的內部,直接寫出t的取值范圍.組卷:180引用:3難度:0.1 -
22.【證明體驗】
如圖1,四邊形ABCD和四邊形AEFG都是菱形,∠DAB=∠GAE=60°,點G,點E分別在邊AD,AB上,點F在菱形ABCD內部,將菱形AEFG繞點A旋轉一定的角度α,點E,F始終在菱形ABCD的內部.
(1)圖2,求證:△DGA≌△BEA.
【思考探究】
(2)如圖3,點P,Q分別在AB,AD延長線上,連接AF并延長與∠QDC的平分線交于點H,連接AE并延長與∠PBC的平分線交于K.連接DH,HK,CH,CK.
①求證:△ADH∽△KBA;
②若AB=2,DH=5,則線段BK的長度為 ,線段HK的長為 .10
③菱形AEFG繞點A旋轉α度(0°<α<30°),AB=m,△KBC是等腰三角形,線段HK的長為 .組卷:501引用:2難度:0.1