2023年山東省淄博市張店區中考數學一模試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填涂在答題紙的相應位置上）

• 1．2的平方根是（　　）

  A． 2

  B． ± 2

  C．±2

  D．2
  組卷：1316引用：21難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1361引用：31難度：0.8

  解析

• 3．2023年春節假期，山東省文化和旅游系統積極出臺政策措施，豐富文旅產品供給，大力提振文旅消費，文旅市場強勁復蘇，迎來“開門紅”．據山東省文旅廳消息，春節期間，全省接待游客3916.3萬人次，實現旅游收入260.3億元．數據“3916.3萬”可以用科學記數法表示為（　　）

  A．3916.3×104	B．0.39163×108
  C．3.9163×106	D．3.9163×107
  組卷：142引用：4難度：0.9

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• 4．如圖是小明學習“探索直線平行的條件”時用到的學具，經測量∠2=105°，要使木條a與b平行，則∠1的度數應為（　　）

  A．45°

  B．75°

  C．105°

  D．135°
  組卷：663引用：13難度：0.8

  解析

• 5．如表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的數據信息，
  

  選手	甲	乙	丙	丁
  平均數（環）	9.2	9.3	9.3	9.2
  方差（環2）	0.035	0.015	0.035	0.015

  請你根據表中數據選一人參加比賽，最合適的人選是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：156引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，點F是△ABC的內心，連接BF，CF，若∠BFC=112°，則∠A=（　　）

  A．44°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：315引用：2難度：0.5

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• 7．某市為“加快推進污水管網建設，著力提升居民生活品質”，需要鋪設一段全長為3000米的污水排放管道，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加25%，結果提前30天完成這一任務．設原計劃每天鋪設x米管道，則根據題意，下列方程中正確的是（　　）

  A． 3000 x + 30 = 3000 x （ 1 + 25 % ）

  B． 3000 x + 30 = 3000 x （ 1 - 25 % ）

  C． 3000 x = 3000 x （ 1 + 25 % ） + 30

  D． 3000 x = 3000 x （ 1 - 25 % ） + 30
  組卷：1608引用：9難度：0.8

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三、解答題（本題共8小題，請把解答過程寫在答題紙上）

• 22．如圖1，邊長為2

  2

  的正方形ABCD中，點P為邊BC上一個動點，連接AP，作MN⊥AP于點E，交邊AB于M，交邊CD于N．
  （1）求證：MN=AP；
  （2）如圖2，連接BD，線段MN交BD于點F，點E為AP的中點．
  ①當BP=1時，求EF的長；
  ②線段EF是否存在最小值和最大值，若存在，請直接寫出線段EF的最小值和最大值，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：621引用：5難度：0.4

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• 23．如圖1，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于點A（-1，0），B（3，0），交y軸正半軸于點C（0，3），連接BC．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）如圖2，過點A作AD∥BC，交拋物線于點D，點P為直線BC上方拋物線上任意一點，連接DP，與BC交于點E，連接AE，AP，當△APE面積最大時，求點P的坐標及△APE面積的最大值；
  （3）如圖3，過點B作直線l,點M，N分別是線段AB和直線l上的動點，連接CM，CN，MN，∠CNM=45°．
  ①連接AC，當△ABC與△CMN相似，且S_△CMN最小時，求點N的坐標；
  ②在①的條件下，直線l上是否存在一動點Q，使得∠MQN=45°，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：104引用：1難度：0.3

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