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2020-2021學年江蘇省蘇州市高新實驗中學七年級（下）月考數學試卷（5月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題2分，共20分）

1．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（　　）
A．
x
+
y
=
5
y
+
z
=
6
B．
x
2
+
y
=
10
x
+
y
=
-
2
C．
x
+
y
=
8
xy
=
-
5
D．
x
=
1
x
+
y
=
-
3
組卷：114引用：2難度：0.8
解析
2．下列各式中計算正確的是（　　）
A．x²?x³=x⁵ B．x⁸÷x⁴=x² C．x³+x³=x⁶ D．（-x²）³=-x⁵
組卷：221引用：5難度：0.7
解析
3．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0000007米，數字0.0000007用科學記數法表示為（　　）
A．7×10^-6 B．7×10^-7 C．0.7×10^-6 D．7×10^-5
組卷：48引用：3難度：0.7
解析
4．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（　　）
A．x²+5x-1=x（x+5）-1 B．x²-4+3x=（x+2）（x-2）+x
C．x²-9=（x+3）（x-3） D．（x+2）（x-2）=x²-4
組卷：48引用：1難度：0.8
解析
5．若
x
=
2
y
=
5
是方程kx-2y=2的一個解，則k等于（　　）
A．
8
5
B．
5
3
C．6 D．-
8
3
組卷：662引用：9難度：0.9
解析
6．在△ABC中，作出AC邊上的高，正確的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
組卷：1204引用：6難度：0.7
解析
7．如圖，直線a∥b,直線c與直線a、b分別交于點M、N，PN⊥c,∠1=70°，則∠2的度數為（　　）
A．20° B．25° C．15° D．10°
組卷：226引用：6難度：0.8
解析
8．已知1≤ax+b＜3的解集為2≤x＜3，則1≤a（1-x）+b＜3的解集為（　　）
A．2＜x＜3 B．2＜x≤3 C．-2≤x＜-1 D．-2＜x≤-1
組卷：2113引用：6難度：0.6
解析
9．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：
①∠CEG=2∠DCB；②∠ADC=∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB=
1
2
∠CGE．
其中正確的結論的個數是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：1654引用：9難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共64分）

26．如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯方程
（1）在方程①3x-1=0，②x-（3x+1）=-7中，不等式組
2
x
＜
5
+
x
5
x
＞
3
的關聯方程是
；（填序號）
（2）若不等式組
x
-
2
3
＜
1
1
+
x
＞
-
3
x
+
2
的一個關聯方程的解是整數，則這個關聯方程可以是
；（寫出一個即可）
（3）若方程10-3x=2x,1+x=2（x-1）都是關于x的不等式組
x
≤
2
x
-
m
x
-
3
＜
m
的關聯方程，求出m的取值范圍
組卷：605引用：2難度：0.4
解析
27．如圖1，直角三角形DEF與直角三角形ABC的斜邊在同一直線上，∠EDF=30°，∠ABC=40°，CD平分∠ACB，將△DEF繞點D按逆時針方向旋轉，記∠ADF為α（0°＜α＜180°），在旋轉過程中；
（1）如圖2，當∠α=
時，DE∥BC，當∠α=
時，DE⊥BC；
（2）如圖3，當頂點C在△DEF內部時（不包含邊界），邊DF、DE分別交BC、AC的延長線于點M、N
①此時∠α的度數范圍是
．
②∠BMD與∠AND度數的和是否變化？若不變，求出∠BMD與∠AND的度數和；若變化，請說明理由；
③若使得∠AND≥2∠BMD，求∠α的度數范圍．
組卷：579引用：2難度：0.6
解析