2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/1 8:0:9
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．若復(fù)數(shù)z滿足（1+z）（1-i）=2，則復(fù)數(shù)z的虛部為（ ）
組卷：224引用：13難度：0.8 -
2．已知向量
，a=（m,1），若b=（4，m）與a方向相反，則b=（ ）|a-b|組卷：171引用：1難度：0.5 -
3．已知直線l,兩個(gè)不同的平面α，β，下列命題正確的是（ ）
組卷：245引用：6難度：0.6 -
4．設(shè)A、B是兩個(gè)概率大于0的隨機(jī)事件，則下列論述正確的是（ ）
組卷：644引用：5難度：0.9 -
5．已知△ABC的外接圓圓心為O，且
，2AO=AB+AC，則向量|AO|=|AB|在向量CA上的投影向量為（ ）BC組卷：571引用：4難度：0.5 -
6．刻畫空間的彎曲性是幾何研究的重要內(nèi)容．用曲率刻畫空間彎曲性，規(guī)定：多面體頂點(diǎn)的曲率等于2π與多面體在該點(diǎn)的面角和的差（多面體的面的內(nèi)角叫做多面體的面角，角度用弧度制），多面體面上非頂點(diǎn)的曲率均為零，多面體的總曲率等于該多面體各頂點(diǎn)的曲率之和．則正八面體（八個(gè)面均為正三角形）的總曲率為（ ）組卷：212引用：4難度：0.7 -
7．中央廣播電視總臺(tái)《2023年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)》以溫暖人心的精品節(jié)目、亮點(diǎn)滿滿的技術(shù)創(chuàng)新、美輪美奐的舞美效果為全球華人送上了一道紅紅火火的文化大餐．某機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了18位觀眾對(duì)2023年春晚節(jié)目的滿意度評(píng)分情況，得到如下數(shù)據(jù)：a,60，70，70，72，73，74，74，75，76，77，79，80，83，85，87，93，100．若a恰好是這組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)，則a的值不可能為（ ）
組卷：28引用：1難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，第17小題10分，其余小題每題12分，共70分．解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
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21．桌狀山是一種山頂水平如書桌，四面絕壁臨空的地質(zhì)奇觀．位于我國(guó)四川的瓦屋山是世界第二大的桌狀山，其與峨眉山并稱蜀中二絕．蘇軾曾有詩(shī)云：“瓦屋寒堆春后雪，峨眉翠掃雨余天”．某地有一座類似瓦屋山的桌狀山可以簡(jiǎn)化看作如圖1所示的圓臺(tái)，圖中AB為圓臺(tái)上底面的一條東西方向上的直徑，某人從M點(diǎn)出發(fā)沿一條東西方向上的筆直公路自東向西以
的速度前進(jìn)，6分鐘后到達(dá)N點(diǎn)．在M點(diǎn)時(shí)測(cè)得A點(diǎn)位于北偏西45°方向上，B點(diǎn)位于北偏西15°方向上；在N點(diǎn)時(shí)測(cè)得A點(diǎn)位于北偏東15°方向上，B點(diǎn)位于北偏東45°方向上，且在N點(diǎn)時(shí)觀測(cè)A的仰角的正切值為303km/h．設(shè)A點(diǎn)在地表水平面上的正投影為A'，B點(diǎn)在地表水平面上的正投影為B'，A'，B'，M，N在地表水平面上的分布如圖2所示．215
（1）該山的高度為多少千米？
（2）已知該山的下底面圓的半徑為1.8km,當(dāng)該山被冰雪完全覆蓋時(shí)，冰雪的覆蓋面積為多少平方千米？
組卷：52引用：4難度：0.5 -
22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，△PBC為正三角形，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=CD=3，BC=4，點(diǎn)M，N分別在線段AD和PC上，=2．DMAM=CNPN
（1）求證：PM∥平面BDN；
（2）設(shè)二面角P-BC-A的大小為θ，若tanθ=，求直線BD和平面PAD所成角的正弦值．2組卷：59引用：1難度：0.5