人教新版八年級下冊《第17章 勾股定理》2021年單元測試卷（21）

一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

• 1．若直角三角形的兩直角邊長分別為12、5，則這個直角三角形的斜邊長是（　　）

  A．13

  B． 13

  C．169

  D． 119
  組卷：344引用：5難度：0.8

  解析

• 2．我國數學家華羅庚曾建議，用一副反應勾股定理的數形關系圖來作為和外星人交談的語言，就勾股定理本身而言，它揭示了直角三角形的三邊之間的關系，它體現的數學思想方法是（　　）

  A．分類思想

  B．方程思想

  C．轉化

  D．數形結合
  組卷：140引用：5難度：0.8

  解析

• 3．一根高9m的旗桿在離地4m高處折斷，折斷處仍相連，此時在3.9m遠處玩耍的身高為1m的小明（　　）

  A．沒有危險

  B．有危險

  C．可能有危險

  D．無法判斷
  組卷：1264引用：12難度：0.7

  解析

• 4．下列命題：①直角三角形兩銳角互余；②全等三角形的對應角相等；③兩直線平行，同位角相等：④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．其中逆命題是真命題的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：122引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列命題中，其逆命題不成立的是（　　）

  A．若兩個數的差為正數，則這兩個數都為正數

  B．等腰三角形的兩個底角相等

  C．若ab=1，則a與b互為倒數

  D．如果|a|=|b|，那么a2=b2
  組卷：103引用：2難度：0.6

  解析

• 6．下列線段不能組成直角三角形的是（　　）

  A．a=3，b=4，c=5	B．a=1，b= 2 ，c= 3
  C．a=2，b=3，c=4	D．a=7，b=24，c=25
  組卷：277引用：8難度：0.5

  解析

• 7．已知二條線段的長分別為

  2

  cm,

  3

  cm,那么能與它們組成直角三角形的第三條線段的長是（　　）

  A．1cm

  B． 5 cm

  C．5cm

  D．1cm與 5 cm
  組卷：229引用：32難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共計7小題，共計75分，）

• 21．如圖，王大爺準備建一個蔬菜大棚，棚寬8m,高6m,長20m,棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計墻的厚度，請計算陽光透過的最大面積．
  組卷：361引用：7難度：0.1

  解析

• 22．問題背景：
  在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

  5

  、

  10

  、

  13

  ，求這個三角形的面積．
  小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．
  （1）請你將△ABC的面積直接寫出來．
  思維拓展：
  （2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．若△ABC三邊的長分別為

  5

  a、2

  2

  a、

  17

  a（a＞0），請利用圖②的正方形網格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．
  
  組卷：237引用：9難度：0.7

  解析