2017-2018學(xué)年黑龍江省哈爾濱156中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．0

  B．- 1 3

  C． 3

  D．-3
  組卷：189引用：3難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2x+3y=5xy	B．5m2?m3=5m5
  C．（a-b）2=a2-b2	D．m2?m3=m6
  組卷：285引用：62難度：0.8

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• 3．由二次函數(shù)y=2（x-3）²+1，可知（　　）

  A．其圖象的開(kāi)口向下

  B．其圖象的對(duì)稱軸為直線x=-3

  C．其最小值為1

  D．當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：1833引用：141難度：0.9

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• 4．若x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤-1且k≠0

  B．k＜-1且k≠0

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：150引用：7難度：0.9

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• 5．施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米．設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（　　）

  A． 2000 x - 2000 x + 50 =2	B． 2000 x + 50 - 2000 x =2
  C． 2000 x - 2000 x - 50 =2	D． 2000 x - 50 - 2000 x =2
  組卷：3761引用：43難度：0.7

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• 6．如圖所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式正確的是（　　）

  A． AD DB = DE BC

  B． BF BC = EF AD

  C． AE EC = BF FC

  D． EF AB = DE BC
  組卷：12511引用：48難度：0.9

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• 7．如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=6，EF=2，則BC長(zhǎng)為（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：8613引用：57難度：0.7

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• 8．如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過(guò)點(diǎn)A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則DE的長(zhǎng)是（　　）

  A． 5

  B． 13 6

  C．1

  D． 5 6
  組卷：1793引用：12難度：0.7

  解析

• 9．如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．AC=FG

  B．S△FAB：S四邊形CBFG=1：2

  C．AD2=FQ?AC

  D．∠ADC=∠ABF
  組卷：87引用：1難度：0.7

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三、解答題（共60分，其中21、22題各7分，23、24各8分，25--27題各10分）

• 26．如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在DA和CD的延長(zhǎng)線上，且AE=DF，連接BE，AF，延長(zhǎng)FA交BE于G．
  （1）試判斷FG與BE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （2）連接OG，求∠OGF的度數(shù)；
  （3）若AE=

  5

  ，tan∠ABG=

  1

  2

  ，求OG的長(zhǎng)．
  
  組卷：100引用：2難度：0.1

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• 27．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=-

  3

  16

  ax²+

  5

  8

  ax+3a（a≠0）與x軸交于A和點(diǎn)B（A在左，B在右），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且OB=OC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若D為OB中點(diǎn)，E為CO中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在y軸的負(fù)半軸上，G在線段FD的延長(zhǎng)線上，連接GE、ED，若D恰為FG中點(diǎn)，且S_△GDE=

  27

  2

  ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，動(dòng)點(diǎn)Q在OC的延長(zhǎng)線上，且BP=CQ．連接PQ與BC交于點(diǎn)M，連接GM并延長(zhǎng)，GM的延長(zhǎng)線交拋物線于點(diǎn)N，連接QN、GP和GB，若角滿足∠QPG-∠NQP=∠NQO-∠PGB時(shí)，求NP的長(zhǎng)．
  
  組卷：172引用：2難度：0.3

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