蘇科新版八年級下冊《第11章 反比例函數(shù)》2021年單元測試卷（江蘇省蘇州市振華中學(xué)）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．點（-1，4）在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（　　）

  A．（4，-1）

  B．（- 1 4 ，1）

  C．（-4，-1）

  D．（ 1 4 ，2）
  組卷：1941引用：36難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=k₁x（k₁≠0）與雙曲線y=

  k

  2

  x

  （k₂≠0）相交于A，B兩點，已知點A的坐標(biāo)為（1，2），則點B的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，-1）

  D．（-2，-2）
  組卷：3373引用：11難度：0.7

  解析

• 3．已知長方形的面積為20cm²，設(shè)該長方形一邊長為ycm,另一邊的長為xcm,則y與x之間的函數(shù)圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：798引用：14難度：0.9

  解析

• 4．如圖，關(guān)于x的函數(shù)y=kx-k和

  y

  =

  k

  x

  （k≠0），它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：898引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知點P（x₁，-2）、Q（x₂，2）、R（x₃，3）三點都在反比例函數(shù)y=

  a

  2

  +

  1

  x

  的圖象上，則下列關(guān)系正確的是（　　）

  A．x1＜x3＜x2

  B．x1＜x2＜x3

  C．x3＜x2＜x1

  D．x2＜x3＜x1
  組卷：603引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y=

  k

  1

  x

  （k₁＞0，x＞0），y=

  k

  2

  x

  （k₂＞0，x＞0）的圖象分別相交于A，B兩點，點A在點B的右側(cè)，C為x軸上的一個動點，若△ABC的面積為4，則k₁-k₂的值為（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  組卷：6908引用：41難度：0.7

  解析

• 7．如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y=

  k

  x

  （k≠0）與△ABC有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．1＜k＜2

  B．1≤k≤3

  C．1≤k≤4

  D．1≤k＜4
  組卷：2383引用：100難度：0.9

  解析

三、解答題：（共52分）

• 20．泡茶需要將電熱水壺中的水先燒到100℃，然后停止燒水，等水溫降低到適合的溫度時再泡茶，燒水時水溫y（℃）與時間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱過了1分鐘后，水壺中水的溫度y（℃）與時間x（min）近似于反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知水壺中水的初始溫度是20℃，降溫過程中水溫不低于20℃．
  （1）分別求出圖中所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍：
  （2）從水壺中的水燒開（100℃）降到90℃就可以泡茶，問從水燒開到泡茶需要等待多長時間？
  組卷：1663引用：27難度：0.8

  解析

• 21．如圖1，已知點A（a,0），B（0，b），且a、b滿足

  a

  +

  1

  +（a+b+3）²=0，平行四邊形ABCD的邊AD與y軸交于點E，且E為AD中點，雙曲線y=

  k

  x

  經(jīng)過C、D兩點．
  （1）a=

  ，b=

  ；
  （2）求反比例函數(shù)表達(dá)式；
  （3）點P在雙曲線y=

  k

  x

  上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出滿足要求的所有點Q的坐標(biāo)；
  （4）以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖3），點T是邊AF上一動點，M是HT的中點，MN⊥HT，交AB于N，當(dāng)T在AF上運動時，

  MN

  HT

  的值是否發(fā)生改變？若改變，直接寫出其變化范圍；若不改變，請直接寫出其值．
  
  組卷：1975引用：4難度：0.3

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