2022-2023學年河北省石家莊市裕華區七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，每小題2分，共32分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，1cm³可燃冰的質量僅為0.00092kg.數字0.00092用科學記數法表示是（　　）

  A．92×10-3

  B．9.2×10-4

  C．9×10-4

  D．9.2×10-3
  組卷：225引用：4難度：0.8

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• 2．已知a＜b,下列式子不成立的是（　?。?/h2>

  A．a+10＜b+10

  B．30a＜30b

  C．-2a＞-2b

  D．ac＜bc（c＜0）
  組卷：48引用：2難度：0.8

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• 3．如圖，某地進行城市規劃，在一條新修公路MN旁有一村莊P，現要建一個汽車站，且有A，B，C，D四個地點可供選擇．若要使汽車站離村莊最近，則選擇在點C處建汽車站的依據是（　?。?/h2>

  A．兩點之間，線段最短	B．兩點確定一條直線
  C．點到直線的距離	D．垂線段最短
  組卷：146引用：2難度：0.5

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• 4．下列變形中是因式分解的是（　　）

  A．x（x+1）=x2+x	B．x2+2x+1=（x+1）2
  C．x2+xy-3=x（x+y-3）	D．x2+6x+4=（x+3）2-5
  組卷：173引用：5難度：0.8

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• 5．山上的一段觀光索道如圖所示，索道支撐架均為互相平行（AM∥CN），且每兩個支撐架之間的索道均是直的，若∠MAB=60°，∠NCB=40°，則∠ABC=（　　）

  A．100°

  B．90°

  C．80°

  D．70°
  組卷：141引用：2難度：0.6

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• 6．運行程序如圖所示，規定：從“輸入一個值x”到“結果是否＞26”為一次程序操作，如果程序操作進行了1次后就停止，則x最小整數值取多少（　　）
  

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：686引用：5難度：0.8

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• 7．如圖，直線AB∥CD，點P是直線AB上一個動點，當點P的位置發生變化時，△PCD的面積（　?。?/h2>

  A．向左移動變小	B．向右移動變小
  C．始終不變	D．無法確定
  組卷：800難度：0.5

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• 8．下列命題中的假命題是（　　）

  A．當a=b時，有a2=b2

  B．經過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行

  C．互為相反數的兩個數的和為0

  D．相等的角是對頂角
  組卷：78引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個小題，共61分.解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟）

• 25．某商場計劃經銷A、B兩種新型節能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：
  

  	A型	B型
  進價（元/盞）	40	65
  售價（元/盞）	60	100

  （1）若該商場購進這批臺燈共用去2500元，問這兩種臺燈各購進多少盞？
  （2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，問至少購進B種臺燈多少盞？
  組卷：420引用：5難度：0.7

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• 26．如圖1，把一塊含30°的直角三角板ABC的BC邊放置于長方形直尺DEFG的EF邊上．
  
  （1）如圖2，現把三角板繞B點逆時針旋轉n°，當0＜n＜90，且點C恰好落在DG邊上時，請直接寫出∠1=

  °，∠2=

  °（結果用含n的代數式表示）；
  （2）在（1）的條件下，若∠2恰好是∠1的

  5

  4

  倍，求n的值．
  （3）如圖1三角板ABC的放置，現將射線BF繞點B以每秒2°的轉速逆時針旋轉得到射線BM，同時射線QA繞點Q以每秒3°的轉速順時針旋轉得到射線QN，當射線QN旋轉至與QB重合時，則射線BM、QN均停止轉動，設旋轉時間為t（s）．在旋轉過程中，是否存在BM∥QN？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：655引用：6難度：0.4

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