2022年寧夏吳忠市同心五中中考數學一模試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的4個選項中只有一個是符合題目要求的）

• 1．實數-3，-2，0，

  3

  中，最小的數是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D． 3
  組卷：689引用：5難度：0.8

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• 2．2021年2月25日，全國脫貧攻堅總結表彰大會在北京隆重舉行．從2012年開始，經過七年多的精準扶貧，特別是四年多的脫貧攻堅戰，全國現行標準下的9899萬農村貧困人口全部脫貧，完成了消除絕對貧困的艱巨任務，創造了又一個彪炳史冊的人間奇跡，數9899萬用科學記數法表示為（　　）

  A．0.9899×108

  B．98.99×106

  C．9.899×107

  D．9.899×108
  組卷：405引用：5難度：0.8

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• 3．如圖是由四個相同的小立方體搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：48引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列運算中，結果正確的是（　　）

  A．2x3-x2=x	B．x6÷x2=x3
  C．（-2x）3=-6x3	D．（x2）3=x6
  組卷：692引用：4難度：0.8

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• 5．為慶祝中國共產黨建黨100周年，班級開展了以“學黨史知識迎建黨百年”為主題的黨史知識競賽，該班得分情況如下表：
  

  成績（分）	65	70	76	80	92	100
  人數	2	5	13	11	7	3

  全班41名同學的成績的眾數和中位數分別是（　　）

  A．76，78

  B．76，76

  C．80，78

  D．76，80
  組卷：139引用：2難度：0.6

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• 6．把一塊等腰直角三角板和一把直尺按如圖所示的位置構成，若∠1=25°，則∠2的度數為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：553引用：13難度：0.5

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• 7．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，以A為圓心，AC的長為半徑畫弧，得

  ?

  EC

  ，連接AC，AE，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．2π

  B．4π

  C． 3 3 π

  D． 2 3 3 π
  組卷：3248引用：24難度：0.4

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• 8．反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）圖象的兩個分支分別位于第一、三象限，則一次函數y=kx-k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3106引用：21難度：0.6

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四、解答題（本題共4道題，其中23、24每道題8分，25、26每道題10分，共36分）

• 25．歐拉是18世紀瑞士著名的數學家，他發現不論什么形狀的凸多面體．其頂點數（V）、面數（F）、棱數（E）之間存在的一個固定的關系式，被稱為多面體歐拉定理．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題．
  （1）【公式發現】根據上面的多面體模型，完成表格中的空格：
  

  多面體編號	頂點數（V）	面數（F）	棱數（E）
  1	4	4	6
  2	8	6	12
  3	6	8	12
  4	9	8

  
  你發現頂點數（V）、面數（F）和棱數（E）之間存在的關系式是

  ．
  （2）[公式運用]如圖請計算正十二面體的頂點數和棱數．
  （3）[公式綜合]已知某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和六邊形兩種多邊形排接而成，且有18個頂點，每個頂點處都有4條棱，設該多面體外表面三角形的個數為m個，六邊形的個數為n個，求m+n的值．
  （4）[定理應用]有一種足球是由數塊黑白相間的牛皮縫制而成，黑皮為正五邊形，白皮為正六邊形，且邊長都相等，請利用歐拉公式分別求出正五邊形、正六邊形個數．
  
  組卷：143引用：1難度：0.3

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• 26．如圖將兩個含有30度角的全等直角板放置在平面直角坐標系中，其中O為原點，∠C=∠DEF=90°，∠OBC=∠F=30°．已知OB=6，點B與點D重合，邊OB與邊DE都在x軸上．
  （1）如圖①，求點F坐標；
  （2）如圖②將直角板DEF固定，讓三角板OBC沿x軸正方向平移，得到△O'BC'，當點O'落點D上時停止運動．設三角板平移的距離為x,兩個三角板重疊部分的面積為y.
  ①如圖②所示，請用x表示△FGC′的面積．
  ②求出直角板在平移過程中y與x的函數解析式，請寫出自變量取值范圍．
  
  組卷：49引用：1難度：0.4

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