2017-2018學年山東省濰坊市諸城市桃林中學七年級（上）競賽數學模擬試卷（41）

一、選擇題

• 1．若x³+x²+x+1=0，那么x⁹⁷+x⁹⁸+…+x¹⁰⁴的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：385引用：1難度：0.7

  解析

• 2．在四邊形ABCD中，∠A=60°，∠ABC=∠ADC=90°，BC=2，CD=11，過D作DH⊥AB于H，則DH的長是（　　）

  A．7.5

  B．7

  C．6.5

  D．5.5
  組卷：529引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設菱形的周長為20，兩條對角線的長是方程x²-（2m-1）x+4m-4=0的兩個根，則m的值為（　　）

  A． 13 2	B． - 7 2
  C． 13 2 或 - 7 2	D．以上答案都不對
  組卷：137引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題

• 10．已知二次函數y=

  1

  2

  x²-x+m的圖象經過點A（-3，6），并與x軸交于B、C兩點（點B在點C的左邊），P為它的頂點，
  （1）試確定m的值；
  （2）設點D為線段OC上的一點，且滿足∠DPC=∠BAC，求直線AD的解析式；
  （3）在y軸的正半軸上是否存在點M，使△PCM為等腰三角形，若存在，求出所有滿足條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：220引用：1難度：0.1

  解析

• 11．設a、b、c、d、e、f、g都是大于1的整數，且a與b,c與d,e與f,g與511互質，又a≤c,且還已知下面的三個式子成立：

  b

  a

  +

  d

  c

  =

  bd

  ac

                 ①
  

  b

  a

  +

  d

  c

  +

  f

  e

  =

  bdf

  ace

            ②
  

  b

  a

  +

  d

  c

  +

  f

  e

  +

  g

  511

  =

  bdfg

  511

  ace

  ③
  （1）求證：d=b,f=b²；
  （2）求a,b,c,d,e,f,g的值．
  組卷：197引用：3難度：0.1

  解析