2021-2022學年福建省南平市順昌縣八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（在每小題的四個選項中，只有一個是正確的，答案請寫入答題卡．）

• 1．下列圖形中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：184引用：22難度：0.9

  解析

• 2．下列長度的三條線段中，能構成三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．1，2，3

  C．2，4，1

  D．2，5，2
  組卷：57引用：4難度：0.6

  解析

• 3．下面的計算正確的是（　　）

  A．（ab）2=ab2

  B．a2?a3=a6

  C．（-a3）2=a6

  D．a6÷a2=a3
  組卷：80引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列多項式相乘，能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（5x+2y）（3x-2y）	B．（2x-y）（2x+y）
  C．（-m+n）（m-n）	D．（a-2b）（2a+b）
  組卷：130引用：2難度：0.7

  解析

• 5．將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  組卷：1048引用：61難度：0.9

  解析

• 6．下列說法錯誤的是（　　）

  A．角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸

  B．等腰三角形一邊上的中線和這條邊上的高重合

  C．三角形三條邊上的中垂線的交點到三個頂點的距離相等

  D．有兩個角是60°的三角形是等邊三角形
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在線段AD上，若∠BEC=90°，則∠ACE的度數（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．15°
  組卷：202引用：4難度：0.7

  解析

• 8．（-0.125）²⁰²⁰×8²⁰²¹等于（　　）

  A．-8

  B．8

  C．0.125

  D．-0.125
  組卷：221引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（解答應寫出文字說明或演算步驟）

• 24．如圖，點O是等邊△ABC內一點，D是△ABC外的一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．
  （1）求證：△OCD是等邊三角形；
  （2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
  （3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形．
  組卷：15935引用：66難度：0.3

  解析

• 25．如圖，將一塊含有30°的直角三角板放置在平面直角坐標系中，∠OAB=60°，已知點A的坐標為（3，0）．點P、Q分別是x軸和線段AB上的動點，它們同時出發，點P以每秒2個單位長度的速度從點A向x軸的負方向運動，點Q以每秒1個單位長度的速度從點B向點A運動，設運動時間為t秒．
  （1）用含t的代數式表示AP=

  ；AQ=

  ．
  （2）當t為何值時，△APQ是等邊三角形；
  （3）若△APQ是直角三角形，求點P的坐標．
  組卷：82引用：3難度：0.3

  解析