2021-2022學年內蒙古烏蘭察布市集寧新世紀中學高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列關系中，正確的個數為（　　）
  ①

  5

  ∈

  R

  ；②

  1

  3

  ∈

  Q

  ；③0={0}；④0?N；⑤π∈Q．

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，則集合A∪B的元素個數為（　　）

  A．5

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：33引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列各組函數f（x）與g（x）的圖象相同的是（　　）

  A．f（x）=x,g（x）=（ x ）

  B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2

  C．f（x）=1，g（x）=x0

  D．f（x）=|x|，g（x）= x , x ≥ 0 - x , x ＜ 0
  組卷：143引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知集合

  {

  1

  ，

  a

  ,

  a

  +

  b

  }

  =

  {

  0

  ，

  b

  a

  ，

  b

  }

  ，則下列結論正確的是（　　）

  A．a=0

  B．a=1

  C．a=b=-1

  D．a=-1，b=1
  組卷：243引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x , x ≤ - 1

  x + 2 x - 7 ， x ＞ - 1

  ，則f[f（-2）]=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：160引用：11難度：0.8

  解析

• 6．已知方程x²-8x+4=0的兩根為a,b,則log₈a+log₈b=（　　）

  A． 2 3

  B．1

  C．2

  D． 1 2
  組卷：499引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知冪函數f（x）=x^α（α是常數），則（　　）

  A．f（x）的圖象一定經過點（1，1）

  B．f（x）在（0，+∞）上單調遞增

  C．f（x）的定義域為R

  D．f（x）的圖象有可能經過點（1，-1）
  組卷：213引用：2難度：0.8

  解析

三、簡答題（共70分），寫出必要的解題過程.

• 21．定義在R上的奇函數f（x）滿足：當x＜0時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  4

  ）

  x

  -

  8

  ×

  （

  1

  2

  ）

  x

  -

  1

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）當x∈[1，3]時，求f（x）的最大值和最小值．
  組卷：340引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  mx

  +

  n

  x

  2

  +

  1

  是定義域為（-1，1）上的奇函數，且

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  2

  ．
  （1）求m,n的值，判斷函數f（x）的單調性并證明；
  （2）解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．
  組卷：80引用：2難度：0.6

  解析