2019-2020學年江蘇省無錫市江陰市周莊中學七年級（下）段考數學試卷（6月份）

一、精心選一選（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．）

• 1．下列多項式相乘，可以直接用平方差公式計算的是（　　）

  A．（x+5y）（x-5y）	B．（-3x+4y）（4y-3x）
  C．（x+3y）（2x-3y）	D．（3x-2y）（2y-3x）
  組卷：345引用：3難度：0.8

  解析

• 2．不等式組

  2 x ＞ 4

  6 - x ≥ 1

  的解集在數軸上可表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：18難度：0.9

  解析

• 3．計算

  （

  x

  +

  m

  ）

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  的結果不含關于字母x的一次項，那么m等于（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：62引用：6難度：0.9

  解析

• 4．把一根30米長的水管截成5米和2米兩種規格，設截得長為5米的水管x根，長為2米的水管y根，且沒有浪費，每種規格的水管至少有一根，則可能的截法有幾種（　　）

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：44引用：1難度：0.5

  解析

• 5．給出下列結論：①任何三角形都有三條中線；②三角形的三條高相交于三角形內同一點；③三角形的內角和等于外角和；④三角形的三條角平分線交于三角形內同一點；⑤直角三角形只有一條高，其中錯誤的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 6．對于任意兩個實數對（a,b）和（c,d）規定：當且僅當a=c且b=d時，（a,b）=（c,d），定義運算“?”：（a,b）?（c,d）=（ac-bd,ad+bc），若（1，2）?（p,q）=（5，0），則（　　）

  A．p=1，q=-2

  B．p=1，q=2

  C．p=-1，q=-2

  D．p=-1，q=2
  組卷：86引用：2難度：0.7

  解析

• 7．三個連續自然數的和小于15，這樣的自然數組共有（　　）

  A．6組

  B．5組

  C．4組

  D．3組
  組卷：941引用：30難度：0.7

  解析

• 8．如果

  x = 2

  y = 1

  是方程組

  ax + by = 7

  bx + cy = 5

  的解，則a與c的關系是（　　）

  A．4a+c=9

  B．2a+c=9

  C．4a-c=9

  D．2a-c=9
  組卷：325引用：13難度：0.9

  解析

三、認真答一答（本大題共有8小題，共52分．）

• 24．為了抓住梵凈山文化藝術節的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．
  （1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
  （2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？
  （3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
  組卷：8993引用：43難度：0.5

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• 25．如圖（單位：cm）．等腰直角△ABC以2cm/s的速度沿著直線l向正方形移動，直到AB與CD重合．設x秒時，三角形與正方形重疊部分的面積為ycm²．
  （1）寫出y與x的關系式；
  （2）當x=3.5時，y是多少；
  （3）當重疊部分的面積是正方形面積的一半時，三角形移動了多少時間；
  （4）正方形邊長改為30cm,等腰直角三角形大小不變，移動到AB與EF重合為止．
  ①x的取值范圍是

  ；
  ②當x滿足

  時，y=50；
  ③寫出當15≤x≤20時，y與x的關系式．
  組卷：158引用：1難度：0.5

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