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2022-2023學年吉林省長春七十二中九年級（上）第二次月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每小題3分，共計24分）

1．下列二次根式中，與
3
是同類二次根式的是（　?。?/h2>
A．
8
B．
12
C．
18
D．
24
組卷：561引用：10難度：0.8
解析
2．若
a
2
=
b
3
（
a
≠
0
，
b
≠
0
）
，則下列變形正確的是（　?。?/h2>
A．
b
a
=
2
2
3
2
B．
3
a
=
2
b
C．
a
+
b
b
=
5
3
D．
b
a
-
b
=2
組卷：251難度：0.7
解析
3．某電子廠一月份的產量為200萬件，已知第一季度的總產量共729萬件．如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為（　?。?/h2>
A．200（1+x）²=729
B．200+200×2x=729
C．200+200×3x=729
D．200[1+（1+x）+（1+x）²]=729
組卷：35引用：2難度：0.7
解析
4．如圖，l₁∥l₂∥l₃，直線AC、DF與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F，若AB=4，DE=3，EF=6，則AC的長是（　　）
A．4 B．6 C．8 D．12
組卷：783難度：0.5
解析
5．如圖，已知△ABC與△DEF位似，位似中心為O，且△ABC的面積與△DEF的面積之比是16：9，則AO：AD的值為（　?。?/h2>
A．4：7 B．4：3 C．6：4 D．9：5
組卷：273引用：5難度：0.6
解析
6．如圖，在4×4的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在這些小正方形的頂點上，則tan∠BAC的值為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
1
2
C．2 D．3
組卷：463引用：6難度：0.5
解析
7．已知函數y=ax²（a≠0）經過點（-1，2），則必經過點（　　）
A．（1，-2） B．（1，2） C．（2，-1） D．（2，1）
組卷：149引用：5難度：0.6
解析
8．已知P（2+m,2m²+1）是平面直角坐標系的點，則點P的縱坐標隨橫坐標變化的函數解析式是（　?。?/h2>
A．y=2x²+1 B．y=2（x-2）²+1
C．y=2x²-1 D．y=2x²+x
組卷：86引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題

23．如圖①，Rt△ABC和Rt△BDE重疊放置在一起，∠ABC=∠DBE=90°，且AB=2BC，BD=2BE．
（1）觀察猜想：圖①中線段AD與CE的數量關系是
，位置關系是
；
（2）探究證明：把△BDE繞點B順時針旋轉到圖②的位置，連接AD，CE，判斷線段AD與CE的數量關系和位置關系如何，并說明理由；
（3）拓展延伸：若把△BDE繞點B順時針旋轉α（0°≤α≤180°），直線CE與直線AD相交于點F，BD=3，則BF的最大值為
．
組卷：65難度：0.5
解析
24．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4
5
，AC=2
5
，動點P從點C出發以每秒1個單位長度的速度沿CB向終點B運動（點P不與點B、C重合），以CP為邊在BC上方作等腰Rt△CPN，使∠CPN=90°，CP=NP，以CP，CN為鄰邊作平行四邊形CPMN，點P的運動時間為t秒．
（1）NP的長為
，點M到BC的距離為
．（用含t的代數式表示）
（2）當點M在邊AB上時，求CN的長．
（3）當點M在△ABC一邊垂直平分線上時，求t的值．
（4）作點B關于直線PM的對稱點B'，點Q為AC的中點，連結B'Q，當B'Q與△ABC的邊垂直時，直接寫出t的值．
組卷：116難度：0.1
解析