2022-2023學年山東省濟寧市兗州區東方中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題(每題3分，共30分)

• 1．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．（x-1）（x+2）=1	B．3x2-2xy-5y2=0
  C．x2+ 1 x 2 =0	D．ax2+bx+c=0
  組卷：484引用：19難度：0.9

  解析

• 2．關于二次函數y=2x²+4，下列說法錯誤的是（　　）

  A．它的圖象開口方向向上

  B．它的圖象頂點坐標為（0，4）

  C．它的圖象對稱軸是y軸

  D．當x=0時，y有最大值4
  組卷：39引用：2難度：0.5

  解析

• 3．拋物線y=3（x-2）²+5的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，5）

  B．（-2，-5）

  C．（2，5）

  D．（2，-5）
  組卷：3746引用：55難度：0.9

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥-1且k≠0

  B．k≥-1

  C．k＞-1

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：3281引用：55難度：0.7

  解析

• 5．把方程

  1

  2

  x²-3x-5=0化成（x+m）²=n的形式正確的是（　　）

  A．（x- 3 2 ）2=19	B．（x- 3 2 ）2= 19 4
  C．（x-3）2=19	D．（x-3）2= 19 2
  組卷：93引用：2難度：0.9

  解析

• 6．在同一平面直角坐標系xOy中，一次函數y=ax與二次函數y=ax²+a的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2628引用：16難度：0.6

  解析

• 7．已知關于x的一元二次方程x²+（2m-3）x+m²=0的兩個不相等的實數根α，β滿足

  1

  α

  +

  1

  β

  =1，則m的值為（　　）

  A．-3

  B．1

  C．-3 或1

  D．2
  組卷：709引用：6難度：0.9

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三.解答題（共55分）

• 20．已知：如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，當其中一點到達終點后，另外一點也隨之停止運動．
  （1）如果P、Q分別從A、B同時出發，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm²？
  （2）在（1）中，△PQB的面積能否等于7cm²？請說明理由．
  組卷：2354引用：18難度：0.1

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• 21．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3經過A（-3，0），B（1，0）兩點，其頂點為D，對稱軸是直線l,l與x軸交于點H．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，求△PBC周長的最小值．
  組卷：299引用：5難度：0.6

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