2022-2023學(xué)年河北省保定市唐縣一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．三名學(xué)生分別從4門選修課中選修一門課程，不同的選法有（　　）

  A．24種

  B．81種

  C．64種

  D．32種
  組卷：129引用：6難度：0.9

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• 2．6名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場(chǎng)館做志愿者，每名同學(xué)只去1個(gè)場(chǎng)館，甲場(chǎng)館安排1名，乙場(chǎng)館安排2名，丙場(chǎng)館安排3名，則不同的安排方法共有（　　）

  A．120種

  B．90種

  C．60種

  D．30種
  組卷：7692引用：40難度：0.7

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• 3．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），P（ξ＞1）=p,則P（-1＜ξ＜0）=（　　）

  A． 1 2 p

  B． 1 2 -p

  C．1-2p

  D．1-p
  組卷：52引用：4難度：0.9

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• 4．若隨機(jī)變量X的分布列為：
  

  X	0	1
  P	0.2	m

  已知隨機(jī)變量Y=aX+b（a,b∈R，a＞0），且E（Y）=10，D（Y）=4，則a與b的值為（　　）

  A．a(chǎn)=10，b=3

  B．a(chǎn)=3，b=10

  C．a(chǎn)=5，b=6

  D．a(chǎn)=6，b=5
  組卷：584引用：9難度：0.7

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• 5．已知盒中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、5個(gè)黑球，它們大小形狀完全相同，現(xiàn)需一個(gè)紅球，甲每次從中任取一個(gè)不放回，在他第一次拿到白球的條件下，第二次拿到紅球的概率（　　）

  A． 3 10

  B． 1 3

  C． 3 8

  D． 2 9
  組卷：324引用：15難度：0.9

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• 6．已知

  C

  0

  n

  -

  4

  C

  1

  n

  +

  4

  2

  C

  2

  n

  -

  4

  3

  C

  3

  n

  +

  …

  +

  （

  -

  1

  ）

  n

  4

  n

  C

  n

  n

  =

  729

  ，則

  C

  1

  n

  +

  C

  2

  n

  +

  …

  +

  C

  n

  n

  的值等于（　　）

  A．64

  B．32

  C．63

  D．31
  組卷：282引用：5難度：0.8

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• 7．朋友從遠(yuǎn)方來(lái)，乘火車、船、汽車、飛機(jī)的概率分別為0.3，0.2，0.1，0.4，遲到的概率分別為0.25，0.3，0.1，0，則朋友遲到的概率為（　　）

  A．0.85

  B．0.65

  C．0.145

  D．0.075
  組卷：12引用：1難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知圓C：x²+y²=1，直線l：（m+1）x+（1-m）y-1=0（m∈R）．
  （1）求直線l所過(guò)定點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）若直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)為

  3

  ，求實(shí)數(shù)m的值；
  （3）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0），在x軸上存在點(diǎn)D（不同于點(diǎn)B）滿足，對(duì)于圓C上任意一點(diǎn)P，都有

  PB

  PD

  為一常數(shù)，求所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：130引用：3難度：0.4

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• 22．已知拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，斜率為2的直線l與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)．
  （1）若直線l與拋物線C的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)P，且|PF|=2

  2

  ，求直線l的方程；
  （2）若直線l不過(guò)原點(diǎn)，且∠AFB=90°，求△ABF的周長(zhǎng)．
  組卷：197引用：4難度：0.5

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