2020-2021學(xué)年浙江省寧波市鄞州實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，那么第三邊長(zhǎng)可以是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．7
  組卷：4引用：2難度：0.7

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• 2．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5205引用：205難度：0.9

  解析

• 3．若m＞n,則下列各式中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．m-2＞n-2

  B．4m＞4n

  C．-3m＞-3n

  D． m 2 ＞ n 2
  組卷：105引用：5難度：0.6

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• 4．如圖，△ABC≌△A'B'C，∠BCB'=30°，則∠ACA'的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．15°
  組卷：1835引用：12難度：0.6

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• 5．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)、C點(diǎn)固定，OC=CD=DE，點(diǎn)D、E可在槽中滑動(dòng)．若∠BDE=75°，則∠CDE的度數(shù)是（　　）
  

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．80°
  組卷：6011引用：103難度：0.8

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• 6．已知點(diǎn)P（a-3，2-a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2015引用：26難度：0.7

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• 7．下列命題：①有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；②三邊長(zhǎng)為

  3

  ，

  4

  ，

  5

  的三角形為直角三角形；③等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為2，4，則等腰三角形的周長(zhǎng)為10或8；④到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上．正確的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：76引用：2難度：0.9

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• 8．如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為（　　）

  A． 12 5

  B． 24 5

  C． 28 5

  D． 3 5
  組卷：312引用：3難度：0.5

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三、解答題（共七題：共66分）

• 24．定義：如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱(chēng)這個(gè)三角形為“奇異三角形”，這條中線為“奇異中線”．
  （1）判斷：命題“如果直角三角形是奇異三角形，那么奇異中線一定是較長(zhǎng)直角邊上的中線”是真命題還是假命題．
  （2）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=

  3

  ，AC=2，求證：△ABC是“奇異三角形”．
  （3）已知等腰△ABC是“奇異三角形”，AB=AC=20，求底邊BC的長(zhǎng)．
  組卷：51引用：1難度：0.5

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• 25．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D．
  
  （1）圖1，點(diǎn)M、N分別在AD，AB上，且∠BMN=90°，當(dāng)∠AMN=30°，BD=

  3

  時(shí)，求線段AM的長(zhǎng)．
  （2）圖2，點(diǎn)E、F分別在AB，AC上，且∠EDF=90°，求證：BE=AF．
  （3）如圖3，點(diǎn)M在AD的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)N在AC上，且∠BMN=90°，求證：AB+AN=

  2

  AM．
  組卷：57引用：1難度：0.1

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