2020-2021學年云南省臨滄市滄源縣民族中學高一（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共19個小題，每小題3分，共57分．在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡相應的位置上填涂）

• 1．已知全集U=R，集合A={2，3，4}，B={x|y=ln（x-3）}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{2，4}

  B．{2，3}

  C．{2，3，4}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：139引用：3難度：0.9

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• 2．下列是第三象限角的是（　　）

  A．-110°

  B．-210°

  C．80°

  D．-13°
  組卷：721引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列函數中，是偶函數，且在區間（0，1）上遞增的是（　　）

  A．y=（x+1）2

  B．y=1-x2

  C．y=- 1 x

  D．y=|x|
  組卷：78引用：2難度：0.7

  解析

• 4．化簡cos16°cos44°-cos74°sin44°的值為（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：590引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知冪函數f（x）的圖象經過點

  （

  3

  ，

  3

  ）

  ，則f（27）=（　　）

  A．3

  B． 3 3

  C． 2 3

  D． 3
  組卷：131引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知曲線C₁：y=sin（2x-

  π

  3

  ），C₂：y=cosx,則下面結論正確的是（　　）

  A．先將曲線C2向左平移 π 3 個單位長度，再把所得的曲線上各點橫坐標縮短為原來的 1 2 倍，縱坐標保持不變，便得到曲線C1

  B．先將曲線C2向右平移 π 3 個單位長度，再把所得的曲線上各點橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標保持不變，便得到曲線C1

  C．先將曲線C2向左平移 5 π 6 個單位長度，再把所得的曲線上各點橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標保持不變，便得到曲線C1

  D．先將曲線C2向右平移 5 π 6 個單位長度，再把所得的曲線上各點橫坐標縮短為原來的 1 2 倍，縱坐標保持不變，便得到曲線C1
  組卷：231引用：3難度：0.7

  解析

• 7．下列給出的各組函數中，f（x）與g（x）是同一函數的是（　　）

  A． f （ x ） = x - 1 ， g （ x ） = x 2 x - 1	B．f（x）=3x+2，g（x）=3x-2
  C． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = 3 x 6	D． f （ x ） = 1 ， g （ x ） = x x
  組卷：289引用：4難度：0.9

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• 8．若命題?x₀∈R，使得x₀²+4x₀+2k＜0”是假命題，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k≤2

  B．k≥2

  C．k＜2

  D．k＞2
  組卷：567引用：5難度：0.8

  解析

• 9．已知a、b∈R，且a＞b,則下列不等式恒成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．lna＞lnb

  C．a2＞b2

  D．2a＞2b
  組卷：674引用：5難度：0.8

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三、解答題（本大題共4個小題，共27分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 26．已知函數f（x）=2sin（x+

  π

  4

  ）cos（x+

  π

  4

  ）+2

  3

  sinxcosx.
  （1）求f（x）單調遞增區間；
  （2）若

  f

  （

  α

  2

  ）

  =

  8

  5

  ，且

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，求sinα的值．
  組卷：266引用：9難度：0.7

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• 27．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  ?

  3

  x

  3

  x

  +

  3

  -

  x

  ．
  （1）判斷函數g（x）=f（x）-1的奇偶性，并求函數y=g（x）的值域；
  （2）判斷函數g（x）單調性（無需證明），若實數m滿足g（m）+g（m-2）＞0，求實數m取值范圍．
  組卷：118引用：3難度：0.8

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