2021-2022學年福建省三明市寧化縣七年級（下）第一次段考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．2x+3y=5xy	B．（x-3）2=x2-9
  C．x6÷x3=x2	D．（xy2）2=x2y4
  組卷：481引用：9難度：0.6

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• 2．計算（

  1

  3

  ）^-2×3^-2的結果是（　　）

  A． 1 9

  B．-6

  C．- 1 3

  D．1
  組卷：33引用：1難度：0.8

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• 3．如圖所示，下列說法錯誤的是（　　）

  A．∠C與∠1是內錯角	B．∠2與∠3是內錯角
  C．∠A與∠B是同旁內角	D．∠A與∠3是同位角
  組卷：1034引用：14難度：0.9

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• 4．如圖，點C到直線AB的距離是指（　　）

  A．線段AC的長度	B．線段CD的長度
  C．線段BC的長度	D．線段BD的長度
  組卷：467引用：14難度：0.9

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• 5．如果∠α和∠β互補，且∠α＜∠β，下列表達式：①90°-∠α；②∠β-90°；③

  1

  2

  （∠β+∠α）；④

  1

  2

  （∠β-∠α）中，等于∠α的余角的式子有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1557引用：16難度：0.9

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• 6．一個長方形的面積為4a²-6ab+2a,它的長為2a,則寬為（　　）

  A．2a-3b

  B．4a-6b

  C．2a-3b+1

  D．4a-6b+2
  組卷：274引用：10難度：0.9

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• 7．如果整式x²+mx+9恰好是一個整式的平方，那么m的值是（　　）

  A．±3

  B．±4.5

  C．±6

  D．9
  組卷：805引用：13難度：0.7

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• 8．若2^m=3，2ⁿ=2，則4^m+2n=（　　）

  A．144

  B．96

  C．24

  D．12
  組卷：563引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．在學了乘法公式“（a±b）²=a²±2ab+b²”的應用后，王老師提出問題：求代數式x²+6x+4的最小值．要求同學們運用所學知識進行解答同學們經過探索、交流和討論，最后總結出如下解答方法：
  解：x²+6x+4=x²+6x+3²-3²+4=（x+3）²-5，
  ∵（x+3）²≥0，∴（x+3）²-5≥-5．
  當（x+3）²=0時，（x+3）²-5的值最小，最小值是-5．
  ∴x²+6x+4的最小值是-5．
  請你根據上述方法，解答下列各題：
  （1）直接寫出（x-2）²+2的最小值為

  ；
  （2）求代數式x²+10x+29的最小值．
  （3）若7x-x²+y-16=0，求x+y的最小值．
  組卷：43引用：1難度：0.7

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• 25．如果兩個角的差的絕對值為90°，那么稱這兩個角互為反余角，其中一個角叫做另一個角的反余角，例如，∠1=130°，∠2=40°，|∠1-∠2|=90°，則∠1和∠2互為反余角，其中∠1是∠2的反余角，∠2也是∠1的反余角．
  （1）如圖①，O為直線AB上一點，OC⊥AB于點O，OE⊥OD于點O，則∠AOE的反余角是

  ，∠BOE的反余角是

  ；
  （2）若一個角的反余角等于它的補角的

  2

  3

  ，求這個角；
  （3）如圖②，O為直線AB上一點，∠AOC=30°，將∠BOC繞著點O以每秒1°角的速度逆時針旋轉得∠DOE，同時射線OP從射線OA的位置出發繞點O以每秒6°角的速度逆時針旋轉，當射線OP與射線OB重合時旋轉同時停止，若設旋轉時間為t秒，求當t為何值時，∠POD與∠POE互為反余角（圖中所指的角均為小于平角的角）．
  ?
  組卷：72引用：1難度：0.7

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