2022-2023學年湖南省岳陽市平江縣七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．

  1

  2022

  的倒數是（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D．- 1 2022
  組卷：248引用：8難度：0.8

  解析

• 2．如圖，點C為線段AB的中點，點D為線段AC的中點、已知AB=8，則BD=（　　）
  

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：869引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列幾何體中哪個是圓錐（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：99引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．-（-1）2020=1
  C．y-2y=y	D．-22=-4
  組卷：56引用：2難度：0.9

  解析

• 5．小華用了x元買學習用品，若全買鋼筆剛好買3枝，若全買筆記本剛好買4本．已知一個筆記本比一支鋼筆便宜2元，下列方程中正確的是（　　）

  A． x 3 = x 4 + 2

  B． x 3 = x 4 - 2

  C． x 3 = x + 2 4

  D． x 3 = x - 2 4
  組卷：45引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB∥CD，點E在直線AB上，點F在直線CD上，過點E作GE⊥EF于E，如果∠GEB=120°，那么∠EFD的大小為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：116引用：3難度：0.7

  解析

• 7．下列說法錯誤的是（　　）

  A．過兩點有且只有一條直線

  B．兩點之間線段最短

  C．一個角的補角一定大于這個角

  D．鈍角的補角一定是銳角
  組卷：244引用：2難度：0.7

  解析

• 8．觀察并找出圖形變化的規律，則第2019個圖形中黑色正方形的數量是（　　）
  

  A．3204

  B．3020

  C．3029

  D．2018
  組卷：329引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共64分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．閱讀材料：我們知道，“整體思想”是中學數學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，如4a-2a+a=（4-2+1）a=3a,類似地，我們把（x+y）看成一個整體，則4（x+y）-2（x+y）+（x+y）=（4-2+1）（x+y）=3（x+y），請仿照上面的解題方法，完成下列問題：
  （1）把（x-y）²看成一個整體，合并3（x-y）²-6（x-y）²+2（x-y）²=

  ；
  （2）已知a²-2b=4，求2a²-4b-21的值；
  【拓廣探索】
  （3）已知a-5b=3，5b-3c=-5，3c-d=10，求（a-3c）+（5b-d）-（5b-3c）的值．
  組卷：203引用：3難度：0.6

  解析

• 24．已知，點A，B是數軸上不重合的兩個點，且點A在點B的左邊，點M是線段AB的中點．點A，B，M分別表示數a,b,x.請回答下列問題．
  （1）若a=-1，b=3，則點A，B之間的距離為

  ；
  （2）如圖，點A，B之間的距離用含a,b的代數式表示為

  ，利用數軸思考x的值，x=

  （用含a,b的代數式表示，結果需合并同類項）；
  
  （3）點C，D分別表示數c,d.點C，D的中點也為點M，找到a,b,c,d之間的數量關系，并用這種關系解決問題（提示：思考x的不同表示方法，找相等關系）．
  ①若a=-2，b=6，c=

  7

  3

  ，則d=

  ；
  ②若存在有理數t,滿足b=2t+1，d=3t-1，且a=3，c=-2，則t=

  ；
  ③若A，B，C，D四點表示的數分別為-8，10，-1，3．點A以每秒4個單位長度的速度向右運動，點B以每秒3個單位長度的速度向左運動，點C以每秒2個單位長度的速度向右運動，點D以每秒3個單位長度的速度向左運動，若t秒后以這四個點為端點的兩條線段中點相同，則t=

  ．
  組卷：330引用：2難度：0.4

  解析