2020-2021學年浙江省杭州市下城區觀成實驗學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：4難度：0.9

  解析

• 2．使二次根式

  3

  x

  -

  1

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x＞1

  C．x≤1

  D．x≥1
  組卷：131引用：2難度：0.7

  解析

• 3．方程（x-6）（x+8）=x-6的解是（　　）

  A．x=-7

  B．x=6或x=-8

  C．x=6或x=-7

  D．x=6
  組卷：20引用：1難度：0.5

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• 4．如圖，在?ABCD中，CE⊥AB于點E，若∠D=65°，則∠BCE=（　　）

  A．65°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：414引用：4難度：0.8

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• 5．將一元二次方程-3x²-2=-4x化成一般形式ax²+bx+c=0（a＞0）后，一次項和常數項分別是（　　）

  A．-4，2

  B．-4x,2

  C．4x,-2

  D．3x2，2
  組卷：1911引用：8難度：0.5

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• 6．一個長40cm,寬20cm的長方形紙板，將四個角各剪去一個邊長為x cm的小正方形后，剩余部分剛好圍成一個底面積為200cm²的無蓋長方體盒子，根據題意可列方程（　　）

  A．（40-x）（20-x）=200

  B．（40-2x）（20-2x）=200

  C．40×20-4x2=200

  D．40×20-4x2-（40+20）x=200
  組卷：20引用：1難度：0.6

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• 7．下列命題是真命題的是（　　）

  A．一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．一組對邊平行且有一組對角相等的四邊形是平行四邊形

  D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：207引用：8難度：0.9

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三、解答題（共六題：共66分）

• 21．近年來，隨著科技的進步，物質生活豐富的同時，人們對于生活質量的要求也越來越高，特別對室內空氣凈化、殺菌消毒、消除異味等需求的重視程度有明顯提升．某公司研發生產了一款新型空氣凈化器，每臺的成本是4400元，某專賣網店從該公司購進10000臺空氣凈化器，同時向國內、國外進行在線發售．第一周，國內銷售每臺售價5400元，國內獲利100萬元；國外銷售也售出了相同數量的空氣凈化器，但每臺的成本增加了400元；國外銷售每臺獲得的利潤是國內銷售每臺利潤的6倍．
  （1）該專賣網店國外銷售空氣凈化器第一周的售價是每臺多少元？
  （2）受貿易環境的影響，第二周，國內銷售每臺售價在第一周的基礎上降低a%，銷量上漲5a%；國外銷售每臺售價在第一周的基礎上上漲a%，并且在第二周將剩下的空氣凈化器全部賣完，結果第二周國外的銷售總額比國內的銷售總額多6993萬元，求a的值．
  組卷：500引用：2難度：0.6

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• 22．如圖，點M是正方形ABCD的邊BC上一點，連接AM，點E是線段AM上一點，∠CDE的平分線交AM延長線于點F．
  
  （1）圖1，若G為AE的中點，延長DG至N，使DG=NG，連接EN，且∠EDG=∠ENG，連結AN，求證：四邊形DENA為菱形；
  （2）如圖2，若點E為線段AM的中點，BM：CM=1：2，BE=

  10

  ，求AB的長；
  （3）如圖3，若DA=DE，求證：BF+DF=

  2

  AF．
  組卷：156引用：4難度：0.2

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