2022-2023學年吉林省長春市南湖實驗中學九年級（下）第三次推薦生數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．-3的倒數(shù)是（ ）
組卷：5026引用：687難度：0.9 -
2．1個天文單位是地球與太陽之間平均距離，即1.496億千米．“1.496億”用科學記數(shù)法表示為（ ）
組卷：182引用：2難度：0.5 -
3．如圖是由6個大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（ ）組卷：778引用：9難度：0.8 -
4．把不等式組
的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（ ）2x-6≤0，x+4＞0組卷：49引用：2難度：0.5 -
5．如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=56°，則∠BCD的度數(shù)是（ ）組卷：321引用：2難度：0.5 -
6．我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（ ）
組卷：1785引用：117難度：0.7 -
7．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點A為圓心、AB的長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B，F(xiàn)為圓心、大于BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，作射線AM交BC于點E，連接EF．下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）12組卷：2640引用：27難度：0.7 -
8．如圖，在平面直角坐標系中，第一象限內(nèi)的點A在直線y=-x+2上運動．以A為頂點在第一象限內(nèi)作矩形ABCD，使各邊所在直線與坐標軸平行，且AB=4，BC=2．若函數(shù)y=（x＞0）的圖象同時經(jīng)過矩形頂點B、D，則k的值為（ ）kx組卷：274引用：2難度：0.8
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
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23．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，，AC=2，點D在邊AB上運動，連接CD．點D不與A、B重合時，過點A作AE⊥CD，交BC于點E，交CD于點F．設(shè)AD的長為x.AB=25
（1）邊BC的長為 ．
（2）當△ACD是以AD為腰的等腰三角形時，求x的值．
（3）運動過程中，當點B、F的距離最小時，直接寫出這個最小值及此時△ACF的面積．
（4）運動過程中，當CD所在直線將△ABC的面積分為1：2兩部分時，直接寫出CE的長．
?組卷：93引用：1難度：0.5 -
24．在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（3，0）、
．已知點C（m,-m-1），D（m,-2m-1），E（2m,-2m-1），其中點C在x軸下方，當C、D不重合時，以CD、DE為邊作矩形CDEF．B（32，-154）
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E在拋物線上時，求點E的坐標；
（3）當矩形CDEF與拋物線在點A、B之間部分圖象（包括端點）恰好有兩個公共點時，直接寫出m的取值范圍；
（4）點G為直線CF與拋物線對稱軸的交點，設(shè)矩形CDEF關(guān)于點G的對稱圖形為矩形C'D'E'F'，當兩個矩形的邊與拋物線共有不少于兩個交點，且交點中最高點與最低點的縱坐標之差為1時，直接寫出m的值．組卷：210引用：2難度：0.1