2022-2023學(xué)年遼寧省大連市莊河市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．平行四邊形

  B．正五邊形

  C．圓

  D．等邊三角形
  組卷：114引用：10難度：0.9

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-1，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，-3）

  C．（1，-3）

  D．（3，-1）
  組卷：155引用：3難度：0.8

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• 3．將函數(shù)y=x²+mx-n的圖象向下平移兩個單位，以下錯誤的是（　　）

  A．開口方向不變	B．對稱軸不變
  C．y隨x的變化情況不變	D．與y軸的交點不變
  組卷：81引用：1難度：0.6

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• 4．如圖，某數(shù)學(xué)活動小組自制一個飛鏢游戲盤，游戲盤由大小相等的小正方格子構(gòu)成，若向游戲盤隨機投擲一枚飛鏢，投擲在陰影區(qū)域的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：139引用：2難度：0.6

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• 5．半徑等于8的圓中，垂直平分半徑的弦長為（　　）

  A． 2 6

  B． 4 3

  C． 2 3

  D． 8 3
  組卷：167引用：1難度：0.6

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• 6．已知方程5x²-4x-1=0的兩根分別為x₁和x₂，則x₁+x₂的值等于（　　）

  A．5

  B．-4

  C． 4 5

  D． - 1 5
  組卷：172引用：1難度：0.8

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• 7．如圖，長方形ABCD中，AB=4，AD=2，圓B半徑為1，圓A與圓B外切，則點C、D與圓A的位置關(guān)系是（　　）

  A．點C在圓A外，點D在圓A內(nèi)

  B．點C在圓A外，點D在圓A外

  C．點C在圓A上，點D在圓A內(nèi)

  D．點C在圓A內(nèi)，點D在圓A外
  組卷：141引用：1難度：0.6

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• 8．已知拋物線y=x²+x-2經(jīng)過點P（m,n），當(dāng)x=m時，n＜0，則m的值可能是（　　）

  A．-4

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：67引用：1難度：0.5

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五、解答題（本題共3小題，其中24題、25各11分，26題12分，共34分）

• 25．綜合與實踐
  問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了一個問題：
  如圖1，在四邊形ABCD中，AB=BD，E是線段BD上一點，∠ABC=∠AED，∠BEA=2∠C．求證：∠BAE=∠CBD．
  
  獨立思考：（1）請解答老師提出的問題．
  實踐探究：（2）在原有問題條件不變的情況下，老師提出新問題：請同學(xué)們通過觀察和度量，判斷AE、BE和BC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并請你解答．
  問題解決：（3）數(shù)學(xué)活動小組同學(xué)對上述問題進行特殊化研究之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)∠BDC=90°時，再給出等腰△ABD中邊一角，則圖2中所有已經(jīng)用字母標(biāo)記的線段長均可求．該小組提出下面的問題，請你解答．
  “如圖2，若∠BDC=90°，∠AED=∠C，AB=8，求ED的長．”
  組卷：215引用：1難度：0.2

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（0，-3），點B（1，-4）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)-2≤x≤2時，求二次函數(shù)y=x²+bx+c的最大值和最小值；
  （3）若點C是拋物線y=x²+bx+c對稱軸與x軸交點，P是y軸上一點，點Q是該拋物線上一點，當(dāng)△PCQ是等腰直角三角形且∠PCQ=90°時，求點Q的坐標(biāo)．
  組卷：139引用：1難度：0.3

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