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2023-2024學年四川省綿陽市涪城區九年級（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/1 2:0:8

一、選擇題（共36分）

1．下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）
A．x-1=0 B．x³+x=3 C．x²+3x-5=0 D．ax²+bx+c=0
組卷：1382引用：31難度：0.9
解析
2．若關于x的一元二次方程x²-x+m=0的一個根是2，則m的值是（　　）
A．-1 B．-2 C．-3 D．2
組卷：461引用：14難度：0.6
解析
3．若矩形的長和寬是關于x的方程2x²-8x+m=0的兩根，則矩形的周長為（　　）
A．8 B．4 C．2 D．6
組卷：582引用：10難度：0.8
解析
4．已知關于x的一元二次方程x²-2x-a=0有兩個不相等的實數根，則（　　）
A．a＜-1 B．a≤-1 C．a＞-1 D．a≥-1
組卷：315引用：9難度：0.7
解析
5．如果拋物線的對稱軸是直線x=2，與x軸的一個交點的坐標是（6，0），那么它與x軸的一個交點的坐標是（　　）
A．（-6，0） B．（-4，0） C．（-2，0） D．（4，0）
組卷：604引用：8難度：0.7
解析
6．李師傅去年開了一家商店，今年1月份開始盈利，2月份盈利2000元，4月份的盈利達到2880元，且從2月到4月，若每月盈利的平均增長率都相同．那么按照這個平均增長率，預計五月份這家商店的盈利將達到（　　）元．
A．3320 B．3440 C．3450 D．3456
組卷：334引用：5難度：0.5
解析
7．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則a+b+c與0的大小關系是（　　）
A．= B．＞ C．＜ D．不確定
組卷：232引用：2難度：0.5
解析
8．關于二次函數y=（x-2）²+6的圖象，下列結論不正確的是（　　）
A．拋物線的開口向上
B．x＜2時，y隨x的增大而減小
C．對稱軸是直線x=2
D．拋物線與y軸交于點（0，6）
組卷：1007引用：11難度：0.5
解析

9．拋物線y=-5x²可由y=-5（x+2）²-6如何平移得到（　　）

A．先向右平移2個單位，再向下平移6個單位

B．先向左平移2個單位，再向上平移6個單位

C．先向左平移2個單位，再向下平移6個單位

D．先向右平移2個單位，再向上平移6個單位

組卷：1682引用：9難度：0.8

解析

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三、解答題（共90分）

26．某電商店鋪銷售一種兒童服裝，其進價為每件50元，現在的銷售單價為每件80元，每周可賣出200件，雙十二期間，商家決定降價讓利促銷，經過市場調查發現，單價每降低1元，每周可多賣出20件．
（1）若想滿足每周銷售利潤為7500元，同時盡可能讓利于顧客，則銷售單價為多少元？
（2）銷售單價應為多少元，該店鋪每周銷售利潤最大？最大銷售利潤為多少元？
組卷：1694引用：7難度：0.4
解析
27．某公園要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管OA長2.25m.在水管的頂端安裝一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m.
（1）建立如圖所示平面直角坐標系，求在第一象限部分的拋物線的解析式；
（2）不考慮其它因素，求水池的直徑至少要多少米才能使噴出的水流不落到池外．
組卷：588引用：8難度：0.6
解析