2023年廣東省廣州市海珠區南武中學中考數學二模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．實數|-2|，-1，0，

  8

  中，最小的是（　　）

  A．|-2|

  B．0

  C．-1

  D． 8
  組卷：178引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：4難度：0.9

  解析

• 3．某校舉行“預防溺水，從我做起”演講比賽，7位評委給選手甲的評分如下：85，88，90，92，93，93，95則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．93，92

  B．93，93

  C．95，92

  D．95，93
  組卷：113引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 2 - 2 = 1	B．（a-1）2=a2+2a+1
  C．（-a2）3=-a5	D．a2?2a3=2a5
  組卷：118引用：4難度：0.7

  解析

• 5．從1，2，3，4四個數中任意取出2個數做加法，其和為奇數的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：183引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在下列二次根式中，x的取值范圍是x＞3的是（　　）

  A． 3 - x

  B． x + 3

  C． x - 3

  D． 1 x - 3
  組卷：832引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC=2，∠BAC=30°，則劣弧

  ?

  BC

  的長等于（　　）

  A． 2 3 π

  B．π

  C． 2 3 3 π

  D． 3 π
  組卷：208引用：2難度：0.6

  解析

• 8．已知拋物線經過點（-1，10）、（2，3）、（5，10），則這個拋物線的對稱軸是（　　）

  A．x=6

  B．x=2

  C．x=4

  D．x=8
  組卷：63引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（共9小題，共72分）

• 24．已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象開口向上，且經過點

  A

  （

  0

  ，

  3

  2

  ）

  ，

  B

  （

  2

  ，-

  1

  2

  ）

  ．
  （1）求b的值（用含a的代數式表示）；
  （2）若二次函數y=ax²+bx+c在1≤x≤3時，y的最大值為1，求a的值；
  （3）將線段AB向右平移2個單位得到線段A'B′，若線段A'B′與拋物線

  y

  1

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  +

  4

  a

  -

  1

  僅有一個交點，求a的取值范圍．
  組卷：533引用：1難度：0.1

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• 25．如圖，在菱形ABCD中，AB=AC，點E，F，G分別在邊BC，CD上，BE=CG，AF平分∠EAG，點H是線段AF上一動點（與點A不重合）．
  （1）求證：△AEH≌△AGH；
  （2）當AB=12，BE=4時．
  ①求△DGH周長的最小值；
  ②若點O是AC的中點，是否存在直線OH將△ACE分成三角形和四邊形兩部分，其中三角形的面積與四邊形的面積比為1：3．若存在，請求出

  AH

  AF

  的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：1757引用：6難度：0.2

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