2021年黑龍江省雙鴨山市寶清縣域外學校中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下面計算正確的是（　　）

  A．a3?a3=2a3	B．2a2+a2=3a4
  C．a9÷a3=a3	D．（-3a2）3=-27a6
  組卷：619引用：16難度：0.8

  解析

• 2．下列關于數字變換的圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1173引用：44難度：0.6

  解析

• 3．已知實數x,y滿足|x-4|

  +

  y

  -

  8

  =

  0

  ，則以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（　　）

  A．20或16	B．20
  C．16	D．以上答案均不對
  組卷：5321引用：87難度：0.5

  解析

• 4．如圖，扇形OAB的圓心角為90°，分別以OA，OB為直徑在扇形內作半圓，P和Q分別表示兩個陰影部分的面積，那么P和Q的大小關系是（　　）

  A．P＞Q

  B．P＜Q

  C．P=Q

  D．無法確定
  組卷：726引用：2難度：0.7

  解析

• 5．為了了解學生線上學習情況，老師抽查某組10名學生的單元測試成績如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116．這組數據的平均數和中位數分別為（　　）

  A．95，99

  B．94，99

  C．94，90

  D．95，108
  組卷：437引用：6難度：0.6

  解析

• 6．“漏壺”是一種古代計時器，在它內部盛一定量的水，不考慮水量變化對壓力的影響，水從壺底小孔均勻漏出，壺內壁有刻度．人們根據壺中水面的位置計算時間，用x表示漏水時間，y表示壺底到水面的高度，下列圖象適合表示y與x的對應關系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2286引用：20難度：0.7

  解析

• 7．某班級為籌備運動會，準備用365元購買兩種運動服．其中甲種運動服20元/套，乙種運動服35元/套．在錢都用盡的條件下．有購買方案（　　）

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：413引用：11難度：0.9

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• 8．若關于x的分式方程

  2

  x

  +

  2

  -

  a

  x

  +

  2

  =1的解為負數，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞0且a≠2	B．a＞0
  C．a＜0	D．以上答案均不對
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 9．如圖，正比例函數y₁=mx,一次函數y₂=ax+b和反比例函數y₃=

  k

  x

  的圖象在同一平面直角坐標系中，若y₃＞y₁＞y₂，則自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-1	B．-0.5＜x＜0或x＞1
  C．0＜x＜1	D．x＜-1或0＜x＜1
  組卷：2827引用：15難度：0.7

  解析

三、解答題（滿分60分）

• 27．一玩具廠去年生產某種玩具，成本為10元/件，出廠價為12元/件，年銷售量為2萬件．今年計劃通過適當增加成本來提高產品檔次，以拓展市場．若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應提高0.5x倍，則預計今年年銷售量將比去年年銷售量增加x倍．（0＜x≤1）．
  （1）用含x的代數式表示，今年生產的這種玩具每件的成本為

  元，今年生產的這種玩具每件的出廠價為

  元；
  （2）求今年這種玩具每件的利潤y元與x之間的函數關系式；
  （3）設今年這種玩具的年銷售利潤為w萬元，求當x為何值時，今年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少萬元？
  組卷：19引用：2難度：0.5

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• 28．如圖，在直角坐標系中，Rt△OAB的直角頂點A在x軸上，OA=4，AB=3．動點M從點A出發，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O移動；同時點N從點O出發，以每秒1.25個單位長度的速度，沿OB向終點B移動．當兩個動點運動了x秒（0＜x＜4）時，解答下列問題：
  （1）求點N的坐標（用含x的代數式表示）；
  （2）設△OMN的面積是S，求S與x之間的函數表達式；當x為何值時，S有最大值？最大值是多少？
  （3）在兩個動點運動過程中，是否存在某一時刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：4642引用：26難度：0.5

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