2020-2021學(xué)年廣西南寧市青秀區(qū)天桃中學(xué)八年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，各地積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 打噴嚏 捂口鼻	B． 勤洗手 勤通風(fēng)
  C． 戴口罩 講衛(wèi)生	D． 噴嚏后 慎揉眼
  組卷：48引用：3難度：0.9

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• 2．下列根式中是最簡二次根式的是（　　）

  A． 2 3

  B． 10

  C． 9

  D． 8
  組卷：1219引用：14難度：0.7

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• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，-3）

  D．（-3，2）
  組卷：511引用：27難度：0.9

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• 4．下列運(yùn)算中正確的是（　　）

  A．（2ab）3=2a3b3	B．a(chǎn)3?a2=a6
  C．a(chǎn)6÷a3=a2	D．（a3）4=a12
  組卷：310引用：9難度：0.9

  解析

• 5．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（　　）

  A．8a2b2=2a2?4b2	B．1-a2=（1+a）（1-a）
  C．（x+2）（x-1）=x2+x-2	D．a(chǎn)2-2a+3=（a-1）2+2
  組卷：320引用：6難度：0.8

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• 6．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．5，11，12

  C．6，8，9

  D．1，4 3 ，7
  組卷：136引用：3難度：0.8

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• 7．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：2274引用：54難度：0.9

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• 8．能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（　　）

  A．AB=AD，CB=CD	B．AB=CD，AD=BC
  C．∠A=∠B，∠C=∠D	D．AB∥CD，AD=BC
  組卷：280引用：38難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

• 25．第一步：閱讀材料，掌握知識(shí)．
  要把多項(xiàng)式分解因式，可以它的前兩項(xiàng)分成一組，并提出公因式a,再把它的后兩項(xiàng)分成一組提出公因式b,從而得：am+an+bm+bn=a（m+n）+b（m+n）．這時(shí)，由于a（m+n）+b（m+n）中又有公因式（m+n），于是可提出（m+n），從而得到（m+n）（a+b），因此有：am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+b）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．
  這種方法稱為分組法．
  第二步：理解知識(shí)，嘗試填空．
  （1）ab-ac+bc-b²=（ab-ac）+（bc-b²）=a（b-c）-b（b-c）=

  ．
  第三步：應(yīng)用知識(shí)，解決問題．
  （2）因式分解：x²y-4y-2x²+8．
  第四步：提煉思想，拓展應(yīng)用．
  （3）已知三角形的三邊長分別是a,b,c,且滿足a²+2b²+c²=2b（a+c），試判斷這個(gè)三角形的形狀，并說明理由．
  組卷：119引用：1難度：0.5

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• 26．如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB=DC，∠DCB=30°，點(diǎn)E是BD延長線上一點(diǎn)，AE=AB．
  （1）直接寫出∠ADE的度數(shù)

  ；
  （2）①求證：DE=AD+DC； ②直接寫出∠BAE的度數(shù)

  ；
  （3）作BP平分∠ABE，EF⊥BP，垂足為F，（如圖2），若EF=3，求BP的長．
  
  組卷：188引用：1難度：0.3

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