2022-2023學年安徽省六安市金安區匯文中學九年級（上）期中數學試卷

一、單選題（每小題4分，共40分）

• 1．拋物線y=（x-2）²+3的對稱軸是（　　）

  A．直線x=-2

  B．直線x=2

  C．直線x=-3

  D．直線x=3
  組卷：597引用：96難度：0.9

  解析

• 2．已知

  x

  y

  =

  3

  2

  ，那么下列等式中一定正確的是（　　）

  A． 3 x y = 9 2

  B． x + 3 y + 3 = 6 5

  C． x - 3 y - 2 = 3 2

  D． x + y x = 5 2
  組卷：55引用：2難度：0.9

  解析

• 3．將拋物線y=-2（x+1）²-3向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到新的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=-2（x-1）2	B．y=-2（x+3）2
  C．y=-2（x-1）2-6	D．y=-2（x+3）2-6
  組卷：975引用：7難度：0.6

  解析

• 4．設A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=-（x+1）²+5上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：623引用：10難度：0.6

  解析

• 5．如圖，D是△ABC邊AB上一點，添加一個條件后，仍不能使△ACD∽△ABC的是（　　）

  A．∠ACD=∠B

  B．∠ADC=∠ACB

  C． AD AC = CD BC

  D．AC2=AD?AB
  組卷：4520引用：36難度：0.7

  解析

• 6．已知cosα

  ＞

  1

  2

  ，那么銳角α的取值范圍是（　　）

  A．60°＜α＜90°

  B．0°＜α＜60°

  C．30°＜α＜90

  D．0°＜α＜30°
  組卷：112引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，若△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　　）

  A．8

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：22引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共90分）

• 22．已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-2，0）、B（6，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3）．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）點P在直線BC下方的拋物線上，連接AP交BC于點M，當

  PM

  AM

  最大時，求點P的坐標及

  PM

  AM

  的最大值．
  組卷：52引用：2難度：0.2

  解析

• 23．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點D，點E為CA延長線上一點，且AC=2AE=2，BC=kCE，延長ED交BC于點F．
  
  （1）若AE=AD，請判斷△CDF的形狀，并給出證明；
  （2）若k=1，求證：

  ED

  DF

  =

  CA

  CF

  ；
  （3）若k=

  4

  3

  ，求ED的長．
  組卷：509引用：3難度：0.3

  解析