2021-2022學年貴州省銅仁市沿河縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分）

• 1．下面四個圖形中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：506引用：14難度：0.8

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為斜邊AB的中點，若CD=4，那么AB的長是（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．12

  D．24
  組卷：557引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于O，則下列結論一定成立的是（　　）

  A．OA=OB

  B．AC=BD

  C．AB=CD

  D．AC⊥BD
  組卷：536引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在四邊形ABCD中，AC、BD交于點O，在下列各組條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（　　）

  A．AB=CD，AD=BC，AC=BD

  B．AO=CO，BO=DO，∠A=90°

  C．∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BD

  D．∠A=∠B=90°，AC=BD
  組卷：2176引用：15難度：0.9

  解析

• 5．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．直角三角形中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5

  B．三角形是直角三角形，三角形的三邊為a,b,c,則滿足a2-b2=c2

  C．以三個連續自然數為三邊長不可能構成直角三角形

  D．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形
  組卷：507引用：17難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫圓弧，分別交AB、AC于點D、E，再分別以點D、E為圓心，大于

  1

  2

  DE長為半徑畫圓弧，兩弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G．若CG=3，AB=10，則△ABG的面積是（　?。?/h2>

  A．3

  B．10

  C．15

  D．30
  組卷：2720引用：18難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在網格中，每個小正方形的邊長均為1．點A、B，C都在格點上，若BD是△ABC的高，則BD的長為（　?。?/h2>

  A． 2 5 5

  B． 3 5 5

  C． 4 5 5

  D． 5
  組卷：997引用：10難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AD是△ABC的中線，E是AD的中點，F是BE延長線與AC的交點，若AC=4，則AF=（　　）

  A． 8 5

  B． 4 3

  C．1

  D． 2 3
  組卷：1853引用：6難度：0.6

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三、解答題（本題共8個題，17題8分，18-21題每題10分，22-23題各12分，24題14分，要有解題的主要過程）

• 23．如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．設F，H分別是B，D落在AC上的兩點，E，G分別是折痕CE，AG與AB，CD的交點．
  （1）求證：四邊形AECG是平行四邊形；
  （2）若AB=8cm,BC=6cm,求線段EF的長．
  組卷：191引用：2難度：0.7

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• 24．【教材呈現】如圖是華師九年級上冊數學教材第77頁的部分內容．
  

  猜想 如圖23.4.2在△ABC中，點D、E分別是AB與AC的中點，根據畫出的圖形，可以猜想：DE∥BC，且DE= 1 2 BC． 對此，我們可以用演繹推理給出證明．

  【定理證明】
  （1）請根據材料內容，結合圖①，寫出證明過程．
  【定理應用】
  （2）如圖②，四邊形ABCD中，M、N、P分別為AD、BC、BD的中點，邊BA、CD延長線交于點E，∠E=45°，則∠MPN的度數是

  ．
  （3）如圖③，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，點E在邊AB上，且AE=3BE．將線段AE繞點A旋轉一周，得到線段AF，M是線段CF的中點，直接寫出旋轉過程中線段BM長的最大值和最小值．
  
  組卷：360引用：4難度：0.2

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