2021-2022學年重慶八中八年級（下）第三周周考數學試卷

一、選擇題

• 1．使分式

  m

  -

  1

  m

  -

  3

  在實數范圍內有意義，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．m≠1

  B．m≠3

  C．m=3

  D．m=1
  組卷：902引用：10難度：0.8

  解析

• 2．在代數式中

  2

  x

  π

  ，

  2

  3

  xy²，

  3

  x

  +

  4

  ，

  2

  x

  2

  +

  5

  2

  x

  ，2-

  2

  x

  分式共有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：2007引用：14難度：0.9

  解析

• 3．下列分式是最簡分式的是（　　）

  A． a + b a 2 + b 2

  B． a 2 a 2 b

  C． a + 1 a 2 - 1

  D． a - b 2 a - 2 b
  組卷：254引用：3難度：0.7

  解析

• 4．運用分式的性質，下列計算正確的是（　　）

  A． - x + y 2 = - x + y 2	B． x - 3 x 2 - 9 = 1 x - 3
  C． x 2 - 2 xy + y 2 x - y = x - y	D． xy x 2 - xy = x x - y
  組卷：702引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若分式

  x

  2

  -

  9

  x

  2

  -

  3

  x

  的值為零，則x的值是（　　）

  A．±3

  B．-3

  C．3

  D．-2
  組卷：274引用：7難度：0.8

  解析

• 6．某工程隊要鋪建一條長2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，結果比原計劃提前2天完成了任務，設這個工程隊原計劃每天要鋪建x米管道，則依題意所列方程正確的是（　　）

  A． 2000 x +2= 2000 1 . 25 x	B． 2000 x = 2000 1 . 25 x -2
  C． 2000 x + 2000 1 . 25 x =2	D． 2000 x - 2000 1 . 25 x =2
  組卷：838引用：3難度：0.9

  解析

• 7．把

  x

  -

  y

  3

  x

  2

  -

  5

  y

  2

  中的x與y都擴大為原來的3倍，這個代數式的值（　　）

  A．不變	B．擴大為原來的3倍
  C．縮小為原來的 1 3	D．擴大為原來的9倍
  組卷：62引用：1難度：0.9

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三、解答題

• 22．如圖，直線AB與x軸交于A（-3，0），與y軸交于點

  B

  （

  0

  ，-

  3

  3

  ）

  ．點Q是線段AB上的動點，過Q作直線l∥x軸，直線l與∠OAB的平分線交于點M，與∠BAx的平分線交于點N．
  （1）當AB=3AQ時，求MN的長；
  （2）定點C（-2，0），連接CQ，求CQ+

  1

  2

  BQ的最小值；
  （3）當MN=2

  3

  時，將△AMN沿著射線AB平移得到△A′M′N′，邊A′M′所在的直線與y軸交于D點，若△DM′N′是等腰三角形時，直接寫出OD的長．
  
  組卷：150引用：1難度：0.1

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• 23．如圖1，在等腰Rt△ABC中，AB=BC，D是BC的中點，E為邊AC上任意一點，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉90°得到線段DF，連接EF，交AB于點G．
  
  （1）若AB=6，AE=

  2

  ，求ED的長；
  （2）如圖2，點G恰好是EF的中點，連接BF，求證：CD=

  2

  BF；
  （3）如圖3，將△BDF沿DF翻折，使得點B落在點P處，連接AP、EP，若AB=6，當AP+DP最小時，直接寫出△AEP的面積．
  組卷：1017引用：3難度：0.1

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