2019-2020學年甘肅省天水市田家炳中學高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個選項是符合題目要求的.）

• 1．sin（-30°）=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：101引用：5難度：0.9

  解析

• 2．若角θ滿足sinθ＜0，tanθ＜0，則角θ是（　　）

  A．第三象限角

  B．第四象限角

  C．第三象限角或第四象限角

  D．第二象限角或第四象限角
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，點P（1，-3）在角α的終邊上，則

  sinα

  -

  cosα

  2

  sinα

  -

  3

  cosα

  =（　　）

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C．- 4 9

  D． 4 9
  組卷：167引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若扇形的中心角為120°，半徑為

  3

  ，則此扇形的面積為（　　）

  A．π

  B． 5 π 4

  C． 2 3 π 9

  D． 3 π 3
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，

  DC

  =3

  BD

  ，則

  AD

  =（　　）

  A． 1 4 a - 3 4 b

  B． 1 4 a + 3 4 b

  C． 3 4 a - 1 4 b

  D． 3 4 a + 1 4 b
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 6．化簡

  cos

  2

  5

  °

  -

  sin

  2

  5

  °

  sin

  40

  °

  sin

  50

  °

  的結果為（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．2

  D．-1
  組卷：345引用：3難度：0.9

  解析

• 7．函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）的圖象如圖，則此函數表達式為（　　）

  A． f （ x ） = 3 sin （ 2 x + π 4 ）	B． f （ x ） = 3 sin （ 1 2 x + π 4 ）
  C． f （ x ） = 3 sin （ 2 x - π 4 ）	D． f （ x ） = 3 sin （ 1 2 x - π 4 ）
  組卷：292引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，其中17題10分，其余各題12分，共70分）解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知cosα=

  5

  5

  ，sin（α-β）=

  10

  10

  ，且α、β∈（0，

  π

  2

  ）．求：
  （Ⅰ）cos（2α-β）的值；
  （Ⅱ）β的值．
  組卷：937引用：16難度：0.3

  解析

• 22．已知函數f（x）sinx+cosx）（cosx-sinx）+2

  3

  sinxcosx,x∈R．
  （1）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區間；
  （2）若角A為三角形的一個內角，且函數f（x）的圖象經過點（A＜1），求角A的大小．
  組卷：7引用：1難度：0.5

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